Giải Bài 5.20 Trang 65 Sách Bài Tập Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Tập 1

Giải bài 5.20 trang 65 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 5.20 trang 65 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài hướng dẫn Giải bài 5.20 trang 65 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán 9. Hãy cùng bắt đầu với bài học hôm nay nhé!

Cho AM và AN là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O), trong đó M và N là hai tiếp điểm. Gọi E là một điểm thuộc cung nhỏ MN. Tiếp tuyến của (O) tại E cắt AM tại B và cắt AN tại C. Biết (AB = 10cm), (AC = 7cm) và (BC = 6cm). Tính độ dài của các đoạn thẳng AM, AN, BM và CN.

Đề bài

Cho AM và AN là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O), trong đó M và N là hai tiếp điểm. Gọi E là một điểm thuộc cung nhỏ MN. Tiếp tuyến của (O) tại E cắt AM tại B và cắt AN tại C. Biết \(AB = 10cm\), \(AC = 7cm\) và \(BC = 6cm\). Tính độ dài của các đoạn thẳng AM, AN, BM và CN.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.20 trang 65 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 1

+ Dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có \(AM = AN\), \(BM = BE\), \(CE = CN\).

+ \(AM + AN = AB + AC + CE\), từ đó tính được AM, AN.

+ \(BM = AM - AN,CN = AN - CN\).

Lời giải chi tiết

Giải bài 5.20 trang 65 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 2

Vì AM và AN là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O) nên \(AM = AN\).

Vì BM và BE là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O) nên \(BM = BE\).

Vì CE và CN là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O) nên \(CE = CN\).

Ta có:

\(AM + AN = AB + BM + AC + CN \)

\(= AB + BE + AC + CE = AB + AC + \left( {BE + CE} \right)\)

\( = AB + AC + BC\)

Suy ra \(2AM = 10 + 7 + 6 = 23\left( {cm} \right)\) nên \(AM = AN = 11,5\left( {cm} \right)\)

\(BM = AM - AB = 11,5 - 10 = 1,5\left( {cm} \right),\)

\(CN = AN - AC = 11,5 - 7 = 4,5\left( {cm} \right)\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 5.20 trang 65 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng toán math. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 5.20 trang 65 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp

Bài 5.20 trang 65 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax + b (a ≠ 0).
Hệ số a: Xác định tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Đồ thị hàm số: Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
Ứng dụng của hàm số: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số.

Nội dung bài tập 5.20 trang 65 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Bài 5.20 yêu cầu học sinh giải một bài toán liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp các điểm mà đồ thị hàm số đi qua hoặc các điều kiện về hệ số a và b.

Lời giải chi tiết bài 5.20 trang 65 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định dạng tổng quát của hàm số y = ax + b.
Bước 2: Thay tọa độ các điểm mà đồ thị hàm số đi qua vào phương trình y = ax + b để tìm ra hệ phương trình.
Bước 3: Giải hệ phương trình để tìm ra giá trị của a và b.
Bước 4: Thay giá trị của a và b vào phương trình y = ax + b để có được hàm số cần tìm.

Ví dụ minh họa:

Giả sử đề bài cho đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5). Ta thực hiện như sau:

Thay tọa độ điểm A(0; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a * 0 + b => b = 2.
Thay tọa độ điểm B(1; 5) vào phương trình y = ax + b, ta được: 5 = a * 1 + 2 => a = 3.
Vậy hàm số cần tìm là y = 3x + 2.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 5.20, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Xác định hàm số: Tìm hàm số khi biết các điểm mà đồ thị đi qua.
Xác định hệ số: Tìm hệ số a hoặc b khi biết một số thông tin về hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số: Vẽ đồ thị hàm số dựa vào các điểm đã cho.
Ứng dụng hàm số: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số.

Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững lý thuyết, phương pháp và luyện tập thường xuyên. Hãy tham khảo thêm các tài liệu học tập khác và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Bài 5.21 trang 65 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Bài 5.22 trang 65 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Hy vọng bài hướng dẫn Giải bài 5.20 trang 65 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 này đã giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!