Bài 9.30 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tìm hiểu và giải quyết các vấn đề cụ thể.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 9.30 này, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hình thoi ABCD có AC=8cm, BD=4cm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ nội tiếp một đường tròn và tìm bán kính của đường tròn đó.
Đề bài
Cho hình thoi ABCD có AC=8cm, BD=4cm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ nội tiếp một đường tròn và tìm bán kính của đường tròn đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi O là giao điểm của AC và BD.
+ Tính được OA, OB, OC, OD và chỉ ra AC vuông góc với BD tại O.
+ Chứng minh M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB, từ đó tính được MO.
+ Chứng minh được \(MO = NO = PO = OQ\) nên tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O) bán kính MO.
Lời giải chi tiết
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Vì ABCD là hình thoi nên \(OA = OC = \frac{1}{2}AC = 4cm,OB = OD = \frac{1}{2}BD = 2cm\) và AC vuông góc với BD tại O.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABO vuông tại O có: \(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} = 20\) nên \(AB = 2\sqrt 5 cm\).
Do đó, \(AB = BC = CD = DA = 2\sqrt 5 cm\).
Vì M là trung điểm của AB, tam giác AOB vuông tại O nên M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB và \(MO = MA = MB = \frac{{AB}}{2} = \sqrt 5 cm\).
Tương tự ta có: \(MO = NO = PO = OQ = \sqrt 5 cm\).
Vậy tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O) bán kính \(\sqrt 5 cm\).
Bài 9.30 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất và ứng dụng vào việc dự đoán giá trị. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Nội dung bài toán 9.30: (Nội dung bài toán cụ thể sẽ được trình bày chi tiết ở đây, ví dụ: Một cửa hàng bán lẻ ghi nhận doanh thu hàng ngày như sau: Thứ hai: 1500000 đồng, Thứ ba: 1800000 đồng. Giả sử doanh thu hàng ngày tăng tuyến tính theo thời gian. Hãy viết hàm số biểu thị doanh thu hàng ngày theo thời gian (tính theo ngày). Dự đoán doanh thu của cửa hàng vào ngày thứ năm.)
Bước 1: Xác định hàm số bậc nhất
Gọi x là số ngày kể từ thứ hai, y là doanh thu hàng ngày. Ta có hai điểm thuộc đồ thị hàm số: (0, 1500000) và (1, 1800000).
Thay vào phương trình y = ax + b, ta có:
Vậy hàm số biểu thị doanh thu hàng ngày theo thời gian là: y = 300000x + 1500000
Bước 2: Dự đoán doanh thu vào ngày thứ năm
Ngày thứ năm là ngày thứ 4 kể từ thứ hai, tức x = 3.
Thay x = 3 vào hàm số, ta có: y = 300000 * 3 + 1500000 = 2400000
Vậy doanh thu dự đoán của cửa hàng vào ngày thứ năm là 2400000 đồng.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 9.30 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
