Giải bài 7.2 trang 24 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 7.2 trang 24 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Tổng quan

Bài 7.2 trang 24 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.

Nội dung bài tập 7.2

Bài tập 7.2 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, tập trung vào các nội dung sau:

• Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất.
• Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
• Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
• Ứng dụng hàm số bậc nhất để giải các bài toán về khoảng cách, diện tích và các yếu tố hình học khác.

Lời giải chi tiết bài 7.2 trang 24

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập nhỏ.

Câu a: Xác định hàm số bậc nhất

Để xác định hàm số bậc nhất, các em cần xác định được hệ số góc và tung độ gốc. Hệ số góc cho biết độ dốc của đường thẳng, còn tung độ gốc cho biết giao điểm của đường thẳng với trục tung.

Ví dụ: Cho đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6). Hãy xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b.

Lời giải:

1. Tính hệ số góc a: a = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (6 - 2) / (3 - 1) = 2
2. Thay a = 2 và tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b để tìm b: 2 = 2 * 1 + b => b = 0
3. Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 2x.

Câu b: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, các em cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Sau đó, nối hai điểm này lại với nhau để được đường thẳng biểu diễn đồ thị hàm số.

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x.

Lời giải:

1. Chọn hai điểm thuộc đồ thị hàm số: A(0; 0) và B(1; 2)
2. Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
3. Đánh dấu hai điểm A(0; 0) và B(1; 2) trên hệ trục tọa độ.
4. Nối hai điểm A và B lại với nhau để được đường thẳng AB, đó chính là đồ thị hàm số y = 2x.

Câu c: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng

Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, các em cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, trong đó mỗi phương trình biểu diễn một đường thẳng.

Ví dụ: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x và y = x + 1.

Lời giải:

Giải hệ phương trình:

{ y = 2x, y = x + 1 }

Thay y = 2x vào phương trình y = x + 1, ta được: 2x = x + 1 => x = 1

Thay x = 1 vào phương trình y = 2x, ta được: y = 2 * 1 = 2

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).

Lưu ý khi giải bài tập 7.2

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
• Thực hành vẽ đồ thị hàm số bậc nhất thành thạo.
• Luyện tập giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.

Kết luận

Bài 7.2 trang 24 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.