Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.4 trang 23 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt nhất. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!
Giải các phương trình sau: a) (frac{{5x - 1}}{{3x + 2}} - frac{{5x + 2}}{{3x}} = 0); b) (frac{{6x - 5}}{{2x - 1}} - frac{{9x}}{{3x - 1}} = 0).
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{{5x - 1}}{{3x + 2}} - \frac{{5x + 2}}{{3x}} = 0\);
b) \(\frac{{6x - 5}}{{2x - 1}} - \frac{{9x}}{{3x - 1}} = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thường thực hiện các bước như sau:
Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3. Giải phương trình vừa tìm được.
Bước 4 (Kết luận). Trong các giá trị tìm được của ẩn ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
a) ĐKXĐ: \(x \ne \frac{{ - 2}}{3}\) và \(x \ne 0\).
Quy đồng mẫu ta được: \(\frac{{3x\left( {5x - 1} \right) - \left( {5x + 2} \right)\left( {3x + 2} \right)}}{{3x\left( {3x + 2} \right)}} = 0\)
Suy ra: \(3x\left( {5x - 1} \right) - \left( {5x + 2} \right)\left( {3x + 2} \right) = 0\)
\(15{x^2} - 3x - 15{x^2} - 16x - 4 = 0\)
\( - 19x = 4\)
\(x = \frac{{ - 4}}{{19}}\)
Giá trị \(x = \frac{{ - 4}}{{19}}\) thỏa mãn ĐKXĐ.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = \frac{{ - 4}}{{19}}\).
b) ĐKXĐ: \(x \ne \frac{1}{2}\) và \(x \ne \frac{1}{3}\).
Quy đồng mẫu ta được: \(\frac{{\left( {6x - 5} \right)\left( {3x - 1} \right) - 9x\left( {2x - 1} \right)}}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {3x - 1} \right)}} = 0\)
Suy ra: \(\left( {6x - 5} \right)\left( {3x - 1} \right) - 9x\left( {2x - 1} \right) = 0\)
\(18{x^2} - 21x + 5 - 18{x^2} + 9x = 0\)
\( - 12x = - 5\)
\(x = \frac{5}{{12}}\)
Giá trị \(x = \frac{5}{{12}}\) thỏa mãn ĐKXĐ.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = \frac{5}{{12}}\).
Bài 2.4 trang 23 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài tập 2.4 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần:
Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, ta thực hiện các bước sau:
Để xác định một điểm thuộc đồ thị hàm số y = ax + b, ta thay giá trị x của điểm đó vào phương trình hàm số và tính giá trị y tương ứng. Nếu giá trị y tính được trùng với giá trị y của điểm đó thì điểm đó thuộc đồ thị hàm số.
Để tìm giá trị của y khi biết giá trị của x, ta thay giá trị x vào phương trình hàm số y = ax + b và tính giá trị y. Ngược lại, để tìm giá trị của x khi biết giá trị của y, ta giải phương trình y = ax + b để tìm x.
Khi giải các bài toán ứng dụng, ta cần phân tích đề bài để xác định các yếu tố liên quan đến hàm số bậc nhất, sau đó xây dựng phương trình hàm số và giải phương trình đó để tìm ra kết quả.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy vẽ đồ thị của hàm số và tìm giá trị của y khi x = 3.
Giải:
Thay x = 3 vào phương trình hàm số, ta có y = 2(3) - 1 = 5.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1.
Bài 2.4 trang 23 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
