Bài 6.26 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 6.26, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúng tôi luôn cập nhật những lời giải mới nhất và chính xác nhất để hỗ trợ các em học tập tốt nhất.
Hình chữ nhật vàng là hình chữ nhật có thể chia thành một hình vuông và hình chữ nhật thứ hai có các kích thước tỉ lệ với các kích thước tương ứng của hình chữ nhật ban đầu (với cùng hệ số tỉ lệ). Tỉ số x giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật vàng được gọi là tỉ lệ vàng. a) Tính tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật EBCF. b) Tìm giá trị chính xác của tỉ lệ vàng bằng cách đặt hai tỉ số ở câu a bằng nhau rồi tìm x.
Đề bài
Hình chữ nhật vàng là hình chữ nhật có thể chia thành một hình vuông và hình chữ nhật thứ hai có các kích thước tỉ lệ với các kích thước tương ứng của hình chữ nhật ban đầu (với cùng hệ số tỉ lệ). Tỉ số x giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật vàng được gọi là tỉ lệ vàng.
a) Tính tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật EBCF.
b) Tìm giá trị chính xác của tỉ lệ vàng bằng cách đặt hai tỉ số ở câu a bằng nhau rồi tìm x.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Giả sử hình chữ nhật ABCD có chiều rộng \(AD = BC = 1cm\) và chiều dài \(AB = CD = x\left( {cm} \right)\). Điều kiện \(x > 1\) nên tính được tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD.
+ Chiều dài của hình chữ nhật EBCF là \(AD = EF = 1cm\) và chiều rộng là \(EB = FC = x - 1\left( {cm} \right)\), từ đó tính được tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật EBCF.
b) + Theo đề bài ta có phương trình: \(\frac{x}{1} = \frac{1}{{x - 1}}\).
+ Giải phương trình thu được, kết hợp với điều kiện và đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Giả sử hình chữ nhật ABCD có chiều rộng \(AD = BC = 1cm\) và chiều dài \(AB = CD = x\left( {cm} \right)\). Điều kiện \(x > 1\). Do đó tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD là \(\frac{x}{1}\).
Từ hình vẽ ta thấy chiều dài của hình chữ nhật EBCF là \(AD = EF = 1cm\) và chiều rộng là \(EB = FC = x - 1\left( {cm} \right)\). Do đó, tỉ số chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật EBCF là: \(\frac{1}{{x - 1}}\).
b) Theo đề bài ta có phương trình: \(\frac{x}{1} = \frac{1}{{x - 1}}\)
Nhân hai vế của phương trình này với \(x - 1\) để khử mẫu ta được \(x\left( {x - 1} \right) = 1\) hay \({x^2} - x - 1 = 0\).
Ta có: \(\Delta = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.1.\left( { - 1} \right) = 5\) nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\) (thỏa mãn) và \({x_2} = \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}\) (không thỏa mãn).
Vậy tỉ lệ vàng là \(\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\).
Bài 6.26 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm đi qua, và vẽ đồ thị hàm số. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai:
Để giải bài 6.26, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta:
Ví dụ, giả sử đề bài yêu cầu chúng ta xác định hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 4). Chúng ta có thể giải bài toán này như sau:
Bước 1: Xác định hệ số góc a.
a = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - 2) / (2 - 1) = 2
Bước 2: Xác định tung độ gốc b.
Thay điểm A(1; 2) vào phương trình y = 2x + b, ta được:
2 = 2 * 1 + b => b = 0
Bước 3: Xác định hàm số.
Hàm số bậc nhất cần tìm là y = 2x.
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. toan9.edu.vn cung cấp một kho bài tập phong phú và đa dạng, giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.
Khi giải bài tập về hàm số, các em học sinh cần lưu ý một số điều sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ giải bài 6.26 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| y = ax2 + bx + c | Hàm số bậc hai |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
