Bài 5.25 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 5.25 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho I là trung điểm của đoạn AB. Xét các đường tròn (I; IB) và (A; AB). a) Hai đường tròn (I) và (A) nói trên có vị trí tương đối như thế nào? b) Đường thẳng đi qua B, cắt các đường tròn (I) và (A) lần lượt tại C và D. Hãy so sánh các độ dài BC và CD.
Đề bài
Cho I là trung điểm của đoạn AB. Xét các đường tròn (I; IB) và (A; AB).
a) Hai đường tròn (I) và (A) nói trên có vị trí tương đối như thế nào?
b) Đường thẳng đi qua B, cắt các đường tròn (I) và (A) lần lượt tại C và D. Hãy so sánh các độ dài BC và CD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(IA = AB - IB\) nên hai đường tròn (I; IB) và (A; AB) tiếp xúc trong.
b) + Chứng minh tam giác ACB vuông tại C, suy ra \(AC \bot CB\).
+ Chứng minh tam giác ABD cân tại A. Do đó, AC là đường cao đồng thời là đường trung tuyến trong tam giác ABD. Do đó, \(BC = CD\).
Lời giải chi tiết
a) Vì I thuộc AB nên \(IA = AB - IB\) nên hai đường tròn (I; IB) và (A; AB) tiếp xúc trong.
b) Tam giác ABC có CI là đường trung tuyến và \(CI = IA = IB = \frac{1}{2}AB\) nên tam giác ACB vuông tại C. Do đó, \(AC \bot CB\).
Vì AB = AD (bằng bán kính của (A; AB)) nên tam giác ABD cân tại A.
Do đó, AC là đường cao đồng thời là đường trung tuyến trong tam giác ABD. Do đó, \(BC = CD\).
Bài 5.25 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm đi qua, và vẽ đồ thị hàm số. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai:
Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài 5.25 sẽ yêu cầu:
(Giả sử đề bài là: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0))
Lời giải:
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2) nên ta có: 2 = a * 1 + b => a + b = 2 (1)
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm B(-1; 0) nên ta có: 0 = a * (-1) + b => -a + b = 0 (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được:
a + b = 2
-a + b = 0
Cộng hai phương trình, ta được: 2b = 2 => b = 1
Thay b = 1 vào phương trình (1), ta được: a + 1 = 2 => a = 1
Vậy hàm số cần tìm là: y = x + 1
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. toan9.edu.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác với các mức độ khó khác nhau để các em có thể rèn luyện kỹ năng giải toán.
Các em có thể tìm hiểu thêm về ứng dụng của hàm số trong thực tế, ví dụ như trong kinh tế, vật lý, hoặc các lĩnh vực khác. Việc hiểu rõ ứng dụng của kiến thức sẽ giúp các em học tập hiệu quả hơn và có thêm động lực để học tập.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 5.25 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
