Bài 4.1 trang 45 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tìm ra nghiệm của phương trình, đồng thời kiểm tra lại kết quả.
Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.1 trang 45 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
a) Vẽ tam giác ABC vuông tại A, (AB = 3cm,AC = 4cm). Tính BC, sinB, cosB. b) Vẽ tam giác MNP vuông tại M, (MN = 6cm,MP = 8cm). Hỏi hai tam giác ABC, MNP có đồng dạng không? Tính sinN, cosN.
Đề bài
a) Vẽ tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 3cm,AC = 4cm\). Tính BC, sinB, cosB.
b) Vẽ tam giác MNP vuông tại M, \(MN = 6cm,MP = 8cm\). Hỏi hai tam giác ABC, MNP có đồng dạng không? Tính sinN, cosN.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) - Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng \(\alpha \). Ta có:
+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của \(\alpha \).
+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là cos của \(\alpha \).
- Để tính BC, ta áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A.
b) Chứng minh hai tam giác ABC, MNP đồng dạng theo trường hợp cạnh- góc- cạnh, từ đó tính được sinN, cosN.
Lời giải chi tiết
a)
Tam giác ABC vuông tại A nên
+ \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25\) (định lí Pythagore), suy ra \(BC = 5cm\).
+ \(\sin B = \frac{{AC}}{{CB}} = \frac{4}{5},cosB = \frac{{AB}}{{CB}} = \frac{3}{5}\).
b) Tam giác MNP và tam giác ABC có: \(\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{MP}}{{AC}}\left( { = 2} \right)\) và \(\widehat A = \widehat M = {90^o}\) nên \(\Delta MNP \backsim \Delta ABC (c.g.c)\)
Do đó, \(\sin N = \sin B = \frac{4}{5};\cos N = \cos B = \frac{3}{5}\).
Bài 4.1 trang 45 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải phương trình: 3x - 2 = 7.
Đây là một phương trình bậc nhất một ẩn, có dạng ax + b = 0. Để giải phương trình này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bước 1: Chuyển hạng tử tự do sang vế phải
3x - 2 = 7
3x = 7 + 2
3x = 9
Bước 2: Chia cả hai vế cho hệ số của x
3x = 9
x = 9 / 3
x = 3
Để kiểm tra xem x = 3 có phải là nghiệm của phương trình hay không, ta thay x = 3 vào phương trình ban đầu:
3(3) - 2 = 9 - 2 = 7
Vì 7 = 7, nên x = 3 là nghiệm của phương trình.
Vậy, nghiệm của phương trình 3x - 2 = 7 là x = 3.
Ngoài bài 4.1, sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 còn nhiều bài tập khác về phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải các bài tập này, các em cần nắm vững các bước sau:
Một số dạng bài tập thường gặp:
Để học tốt môn Toán 9, các em cần thường xuyên luyện tập và nắm vững các kiến thức cơ bản. Toan9.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết bài 4.1 trang 45 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập toán 9.
Ví dụ 1: Giải phương trình 2x + 5 = 11
Ví dụ 2: Giải phương trình -x + 7 = 2
Khi giải phương trình, các em cần chú ý đến các quy tắc về dấu và các phép biến đổi tương đương. Đặc biệt, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán 9. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
