Giải Bài 9.29 Trang 56 Sách Bài Tập Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Tập 2

Giải bài 9.29 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 9.29 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.29 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Bài học này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả. Các em có thể tham khảo lời giải dưới đây để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này.

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3cm và nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.8. Tính tổng diện tích của bốn hình viên phân được giới hạn bởi các cạnh hình vuông (phần tô đậm trong hình).

Đề bài

Giải bài 9.29 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.29 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 2

+ Tính diện tích hình vuông ABCD.

+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B tính được AC.

+ Đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có bán kính là: \(R = \frac{{AC}}{2}\).

+ Diện tích hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là: \({S_2} = \pi .{R^2}\).

Tổng diện tích bốn hình viên phân giới hạn bởi các cạnh hình vuông là: \(S = {S_2} - {S_1}\).

Lời giải chi tiết

Diện tích hình vuông ABCD là: \({S_1} = {3^2} = 9\left( {c{m^2}} \right)\).

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B có: \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = 18\) nên \(AC = 3\sqrt 2 cm\)

Đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có bán kính là: \(R = \frac{{AC}}{2} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\left( {cm} \right)\).

Diện tích hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là: \({S_2} = \pi .{R^2} = \frac{9}{2}\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

Tổng diện tích bốn hình viên phân giới hạn bởi các cạnh hình vuông là: \(S = {S_2} - {S_1} = \frac{9}{2}\pi - 9\left( {c{m^2}} \right)\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.29 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng đề thi toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 9.29 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.29 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.

Nội dung bài toán

Bài toán thường có dạng: Cho hai điểm A(x₁, y₁) và B(x₂, y₂). Hãy tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

Phương pháp giải

Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

Phương pháp sử dụng công thức tính hệ số góc: Tính hệ số góc m của đường thẳng AB bằng công thức: m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁). Sau đó, sử dụng công thức phương trình đường thẳng đi qua điểm A(x₁, y₁) với hệ số góc m: y - y₁ = m(x - x₁).
Phương pháp sử dụng phương trình đường thẳng tổng quát: Giả sử phương trình đường thẳng có dạng ax + by + c = 0. Thay tọa độ của hai điểm A và B vào phương trình, ta được một hệ phương trình hai ẩn a, b, c. Giải hệ phương trình này để tìm a, b, c.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1, 2) và B(3, 4).

Giải:

Cách 1: Sử dụng công thức tính hệ số góc

Hệ số góc của đường thẳng AB là: m = (4 - 2) / (3 - 1) = 1.

Phương trình đường thẳng đi qua A(1, 2) với hệ số góc m = 1 là: y - 2 = 1(x - 1) => y = x + 1.

Cách 2: Sử dụng phương trình đường thẳng tổng quát

Giả sử phương trình đường thẳng có dạng ax + by + c = 0. Thay tọa độ của A(1, 2) và B(3, 4) vào phương trình, ta được:

a + 2b + c = 0
3a + 4b + c = 0

Giải hệ phương trình này, ta được a = 1, b = -1, c = 1. Vậy phương trình đường thẳng là x - y + 1 = 0, tương đương với y = x + 1.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài toán này, cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt:

Nếu x₁ = x₂, đường thẳng AB là đường thẳng đứng và có phương trình x = x₁.
Nếu y₁ = y₂, đường thẳng AB là đường thẳng ngang và có phương trình y = y₁.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện kỹ năng giải bài toán này, các em có thể tự giải các bài tập tương tự với các điểm A và B khác nhau. Ví dụ:

Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm C(-1, 3) và D(2, -1).
Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm E(0, 5) và F(4, 1).

Kết luận

Bài 9.29 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả.