Giải Bài 3.29 Trang 40 Sách Bài Tập Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Tập 1

Giải bài 3.29 trang 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 3.29 trang 40 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Bài 3.29 trang 40 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để xác định hệ số góc và đường thẳng song song.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 3.29 này, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

So sánh (sqrt {sqrt {89 + 24sqrt 5 } } ) và (sqrt {1 + sqrt {122} } ).

Đề bài

So sánh \(\sqrt {\sqrt {89 + 24\sqrt 5 } } \) và \(\sqrt {1 + \sqrt {122} } \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.29 trang 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 1

+ Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).

+ \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A.

+ Với hai số không âm a, b nếu \(a < b\) thì \(\sqrt a < \sqrt b \)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\sqrt {\sqrt {89 + 24\sqrt 5 } } \\ = \sqrt {\sqrt {{{\left( {4\sqrt 5 } \right)}^2} + 2.4\sqrt 5 .3 + {3^2}} } \\ = \sqrt {\sqrt {{{\left( {4\sqrt 5 + 3} \right)}^2}} } \\ = \sqrt {4\sqrt 5 + 3} \)

\( = \sqrt {3 + \sqrt {80} } < \sqrt {3 + 9} = \sqrt {12}\)

Mà \(\sqrt {12}= \sqrt {1+ 11 } = \sqrt {1+ \sqrt {121} } < \sqrt {1 + \sqrt {122} }. \)

Vậy \(\sqrt {\sqrt {89 + 24\sqrt 5 } } < \sqrt {1 + \sqrt {122} } \)

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.29 trang 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng học toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 3.29 trang 40 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Hướng dẫn chi tiết

Bài 3.29 trang 40 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định phương trình đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước và đi qua một điểm cho trước. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Hàm số bậc nhất: Dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc, b là tung độ gốc.
Đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc.
Phương trình đường thẳng đi qua một điểm: Nếu đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(x₀; y₀) thì y₀ = ax₀ + b.

Đề bài: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: y = 2x - 3. Hãy viết phương trình đường thẳng d' song song với d và đi qua điểm A(1; 5).

Lời giải:

Xác định hệ số góc của đường thẳng d: Vì d: y = 2x - 3, nên hệ số góc của d là a = 2.
Xác định hệ số góc của đường thẳng d': Vì d' song song với d, nên hệ số góc của d' cũng là a' = 2.
Viết phương trình đường thẳng d': Đường thẳng d' có dạng y = 2x + b. Vì d' đi qua điểm A(1; 5), nên ta có: 5 = 2 * 1 + b. Suy ra b = 3.
Kết luận: Phương trình đường thẳng d' là y = 2x + 3.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 3.29, sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 còn nhiều bài tập tương tự về đường thẳng song song và hàm số bậc nhất. Để giải các bài tập này, học sinh cần:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.
Vận dụng kiến thức: Sử dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất, đường thẳng song song, phương trình đường thẳng đi qua một điểm.
Thực hiện các bước giải: Xác định hệ số góc, viết phương trình đường thẳng, kiểm tra lại kết quả.

Một số dạng bài tập tương tự:

Viết phương trình đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước và đi qua một điểm cho trước.
Xác định hệ số góc của đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.

Luyện tập thêm để nắm vững kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và đường thẳng song song, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên toan9.edu.vn.

Ví dụ luyện tập:

Cho đường thẳng d: y = -x + 2. Hãy viết phương trình đường thẳng d' song song với d và đi qua điểm B(-2; 1).

Hướng dẫn giải:

Hệ số góc của d là a = -1.
Hệ số góc của d' là a' = -1.
Phương trình d' có dạng y = -x + b.
Thay B(-2; 1) vào phương trình d': 1 = -(-2) + b => b = -1.
Phương trình d' là y = -x - 1.

Kết luận

Bài 3.29 trang 40 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.