Bài 4.19 trang 48 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tìm hiểu và giải quyết các vấn đề cụ thể.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải nhanh nhất cho bài 4.19 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Gọi AH là đường cao của tam giác ABC vuông tại A. Tính (tan widehat {ABH}) và (tan widehat {CAH}), suy ra (A{H^2} = BH.CH).
Đề bài
Gọi AH là đường cao của tam giác ABC vuông tại A. Tính \(\tan \widehat {ABH}\) và \(\tan \widehat {CAH}\), suy ra \(A{H^2} = BH.CH\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng \(\alpha \) thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề gọi là tan của \(\alpha \).
+ Hai góc phụ nhau thì tan góc này bằng côtang góc kia.
Lời giải chi tiết
Tam giác AHC vuông tại H nên \(\tan \widehat {CAH} = \frac{{HC}}{{AH}}\), \(\tan \widehat {ACH} = \frac{{AH}}{{HC}}\)
Tam giác AHB vuông tại H nên \(\tan \widehat {ABH} = \frac{{AH}}{{BH}}\).
Hai góc ABH và ACH là hai góc phụ nhau nên \(\tan \widehat {ABH} = \cot \widehat {ACH} = \frac{1}{{\tan \widehat {ACH}}}\).
Do đó \(\frac{{AH}}{{BH}} = \frac{{HC}}{{AH}}\).
Suy ra \(A{H^2} = BH.CH\).
Bài 4.19 trang 48 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất và ứng dụng vào việc giải quyết các vấn đề về quãng đường, thời gian và vận tốc.
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50 km/h và đến B muộn hơn 10 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian. Đồng thời, cần biết cách thiết lập phương trình để giải quyết bài toán.
0.5 + (x - 20)/50 = x/40 + 1/6
Quy đồng mẫu số, ta được:
120 + 12(x - 20) = 15x + 20
120 + 12x - 240 = 15x + 20
12x - 120 = 15x + 20
-140 = 3x
x = -140/3 (loại vì quãng đường không thể âm)
(Lưu ý: Có vẻ như có sai sót trong đề bài hoặc cách giải. Kết quả âm cho thấy cần kiểm tra lại các bước tính toán hoặc đề bài.)
Các bài tập tương tự bài 4.19 thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán về chuyển động, quãng đường, thời gian và vận tốc. Để làm tốt các bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức liên quan và biết cách thiết lập phương trình.
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập hàm số bậc nhất, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 4.19 trang 48 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
