Bài 5.12 trang 62 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.12 trang 62, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Độ dài của một cung tròn bằng (frac{2}{5}) chu vi của hình tròn có cùng bán kính. Tính diện tích của hình quạt tròn ứng với cung tròn đó, biết diện tích của hình tròn là (S = 20c{m^2}).
Đề bài
Độ dài của một cung tròn bằng \(\frac{2}{5}\) chu vi của hình tròn có cùng bán kính. Tính diện tích của hình quạt tròn ứng với cung tròn đó, biết diện tích của hình tròn là \(S = 20c{m^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi R, C, S lần lượt là bán kính, chu vi là diện tích của hình tròn.
+ Tính được \(\frac{{\frac{n}{{180}}.\pi R}}{{2\pi R}} = \frac{n}{{360}} = \frac{2}{5}\).
+ Tính tỉ số \(\frac{{{S_q}}}{S} = \frac{{\frac{n}{{360}}.\pi {R^2}}}{{\pi {R^2}}} = \frac{n}{{360}}\). Do đó, \(\frac{{{S_q}}}{S} = \frac{2}{5}\). Từ đó tính được \({S_q}\).
Lời giải chi tiết
Gọi R, C, S lần lượt là bán kính, chu vi là diện tích của hình tròn.
Khi đó, diện tích của hình tròn là: \(S = \pi {R^2}\), chu vi của đường tròn bán kính R là: \(C = 2\pi R\).
Vì độ dài một cung tròn bằng \(\frac{2}{5}\) chu vi hình tròn cùng bán kính R nên: \(\frac{{\frac{n}{{180}}.\pi R}}{{2\pi R}} = \frac{n}{{360}} = \frac{2}{5}\) (1).
Diện tích hình quạt tròn ứng với cung tròn có độ dài bằng \(\frac{2}{5}\) chu vi của hình tròn bán kính R là: \({S_q} = \frac{n}{{360}}.\pi {R^2}\).
Ta có: \(\frac{{{S_q}}}{S} = \frac{{\frac{n}{{360}}.\pi {R^2}}}{{\pi {R^2}}} = \frac{n}{{360}}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{{{S_q}}}{S} = \frac{2}{5}\), suy ra: \({S_q} = \frac{2}{5}.S = \frac{2}{5}.20 = 8\left( {c{m^2}} \right)\)
Bài 5.12 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xây dựng hệ phương trình từ các điều kiện đề bài cho, sau đó giải hệ phương trình để tìm ra nghiệm. Việc hiểu rõ cách tiếp cận và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải hệ phương trình là chìa khóa để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, hiểu rõ các thông tin được cung cấp và xác định ẩn số phù hợp. Thông thường, đề bài sẽ cho các mối quan hệ giữa các đại lượng, từ đó ta có thể đặt ẩn cho các đại lượng này và biểu diễn các mối quan hệ đó dưới dạng phương trình.
Sau khi xác định được ẩn số, bước tiếp theo là xây dựng hệ phương trình. Hệ phương trình bao gồm các phương trình biểu diễn các mối quan hệ giữa các ẩn số. Việc xây dựng hệ phương trình chính xác là bước quan trọng để đảm bảo lời giải cuối cùng là đúng.
Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bao gồm phương pháp thế, phương pháp cộng đại số và phương pháp đồ thị. Tùy thuộc vào từng hệ phương trình cụ thể, ta có thể lựa chọn phương pháp phù hợp nhất để giải.
Sau khi tìm được nghiệm của hệ phương trình, cần kiểm tra lại nghiệm này bằng cách thay các giá trị của ẩn vào các phương trình ban đầu để đảm bảo nghiệm thỏa mãn tất cả các phương trình.
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 5.12)
Lời giải:
Ngoài bài 5.12, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến các lĩnh vực khác nhau như kinh tế, vật lý, hóa học,...
Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hệ phương trình, luyện tập thường xuyên và rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, xây dựng hệ phương trình và giải hệ phương trình.
Bài 5.12 trang 62 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
