Giải Bài 1.32 Trang 19 Sách Bài Tập Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Tập 1

Giải bài 1.32 trang 19 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 1.32 trang 19 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Bài 1.32 trang 19 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để xác định hệ số góc và đường thẳng song song.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 1.32 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Một loại xe ô tô có mức tiêu hao nhiên liệu là 8,1 lít/100km khi lái xe trong thành phố và 4,8 lít/100km khi lái xe trên đường cao tốc. Vào một ngày Chủ nhật, chiếc xe đi tổng quãng đường trong thành phố và trên đường cao tốc là 165km và tiêu thụ hết 8,415 lít xăng. Tính độ dài quãng đường xe ô tô đi trong thành phố và đi trên đường cao tốc vào ngày Chủ nhật đó.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.32 trang 19 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 1

Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1. Lập hệ phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải hệ phương trình.

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi quãng đường người đó đi xe ô tô trong thành phố và trên đường cao tốc lần lượt là x, y (km). Điều kiện: \(x,y \ge 0\).

Vì người đó đi cả quãng đường ở thành phố và cao tốc tiêu thụ hết 8,415 lít xăng nên ta có phương trình \(\frac{{8,1}}{{100}}x + \frac{{4,8}}{{100}}y = 8,415\) hay \(0,081x + 0,048y = 8,415\) (1)

Vì tổng quãng đường trong thành phố và trên đường cao tốc là 165km nên ta có phương trình \(x + y = 165\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 165\\0,081x + 0,048y = 8,415\end{array} \right.\)

Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có: \(x = 165 - y\). Thế vào phương trình thứ hai của hệ ta có: \(0,081\left( {165 - y} \right) + 0,048y = 8,415\), suy ra \(y = 150\). Do đó, \(x = 165 - 150 = 15\).

Các giá trị \(x = 15\), \(y = 150\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy quãng đường người đó lái xe trong thành phố là 15km và quãng đường người đó lái xe trên đường cao tốc là 150km.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 1.32 trang 19 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 1.32 trang 19 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Hướng dẫn chi tiết

Bài 1.32 trang 19 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định phương trình đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước và đi qua một điểm cho trước. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Hàm số bậc nhất: Dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc, b là tung độ gốc.
Đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc.
Phương trình đường thẳng đi qua một điểm: Nếu đường thẳng đi qua điểm M(x₀; y₀) thì phương trình đường thẳng có dạng y - y₀ = a(x - x₀).

Phân tích bài toán và tìm hướng giải

Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp phương trình của một đường thẳng và tọa độ của một điểm. Nhiệm vụ của chúng ta là tìm phương trình của đường thẳng song song với đường thẳng đã cho và đi qua điểm đã cho.

Lời giải chi tiết bài 1.32 trang 19

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: y = 2x - 1. Hãy viết phương trình đường thẳng d' song song với d và đi qua điểm A(1; 3)).

Giải:

Xác định hệ số góc của đường thẳng d: Từ phương trình y = 2x - 1, ta thấy hệ số góc của đường thẳng d là a = 2.
Xác định hệ số góc của đường thẳng d': Vì đường thẳng d' song song với đường thẳng d, nên hệ số góc của đường thẳng d' cũng là a' = 2.
Viết phương trình đường thẳng d': Đường thẳng d' đi qua điểm A(1; 3) và có hệ số góc a' = 2. Sử dụng công thức phương trình đường thẳng đi qua một điểm, ta có: y - 3 = 2(x - 1).
Rút gọn phương trình: y - 3 = 2x - 2 => y = 2x + 1.

Vậy phương trình đường thẳng d' là y = 2x + 1.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 1.32, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng song song và phương trình đường thẳng. Để giải các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất và đường thẳng.
Luyện tập các bài tập về xác định hệ số góc và phương trình đường thẳng.
Rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế bằng cách áp dụng các kiến thức đã học.

Mẹo giải nhanh bài tập về đường thẳng song song

Để giải nhanh các bài tập về đường thẳng song song, học sinh có thể sử dụng một số mẹo sau:

Khi hai đường thẳng song song, hệ số góc của chúng bằng nhau.
Sử dụng công thức phương trình đường thẳng đi qua một điểm để tìm phương trình đường thẳng cần tìm.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay tọa độ của điểm đã cho vào phương trình đường thẳng vừa tìm được.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: y = -x + 2. Hãy viết phương trình đường thẳng d' song song với d và đi qua điểm B(-2; 1).
Cho hai đường thẳng d₁: y = 3x - 1 và d₂: y = 3x + 5. Hai đường thẳng này có song song với nhau không? Vì sao?

Kết luận

Bài 1.32 trang 19 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế về đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.