Giải Bài 9.54 Trang 62 Sách Bài Tập Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Tập 2

Giải bài 9.54 trang 62 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 9.54 trang 62 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Bài 9.54 trang 62 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và các phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.

Cho đa giác đều H có 12 cạnh, nội tiếp một đường tròn (O). Kẻ các đoạn thẳng nối O với các đỉnh của H và thu được 12 góc nhọn tại đỉnh O (không chồng lên nhau). a) Chứng tỏ rằng mỗi góc nhọn này có số đo bằng ({30^o}). b) Hãy chỉ ra 12 phép quay giữ nguyên H.

Đề bài

Cho đa giác đều H có 12 cạnh, nội tiếp một đường tròn (O). Kẻ các đoạn thẳng nối O với các đỉnh của H và thu được 12 góc nhọn tại đỉnh O (không chồng lên nhau).

a) Chứng tỏ rằng mỗi góc nhọn này có số đo bằng \({30^o}\).

b) Hãy chỉ ra 12 phép quay giữ nguyên H.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.54 trang 62 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 1

a) Mỗi góc nhọn tại đỉnh O nói ở trên là một góc ở tâm của (O) và chắn một cung bằng \(\frac{1}{{12}}\) đường tròn, do đó mỗi góc nhọn này có số đo bằng \(\frac{{{{360}^o}}}{{12}} = {30^o}\).

b) Một phép quay được gọi là giữ nguyên một đa giác đều H nếu phép quay đó biến mỗi điểm của H thành một điểm của H.

Lời giải chi tiết

a) Các đoạn thẳng nối O với các đỉnh của H và thu được 12 góc nhọn tại đỉnh O (không chồng lên nhau). Mỗi góc nhọn này là một góc ở tâm của (O) và chắn một cung bằng \(\frac{1}{{12}}\) đường tròn, do đó mỗi góc nhọn này có số đo bằng \(\frac{{{{360}^o}}}{{12}} = {30^o}\).

b) 12 phép quay giữ nguyên H là các phép quay thuận chiều lần lượt 30^o, 60^o, 90^o, 120^o, 150^o, 180^o, 210^o, 240^o, 270^o, 300^o, 330^o, 360^o với tâm O.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.54 trang 62 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 9.54 trang 62 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.54 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc.
Hàm số bậc hai: Định nghĩa, dạng tổng quát, cách xác định hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng, tập giá trị.
Ứng dụng của hàm số: Giải các bài toán thực tế liên quan đến sự thay đổi của một đại lượng theo một đại lượng khác.

Phân tích đề bài và tìm hướng giải

Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, học sinh cần phân tích đề bài để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Dựa trên mối liên hệ đó, học sinh có thể tìm ra hướng giải phù hợp.

Lời giải chi tiết bài 9.54 trang 62

(Giả sử đề bài là: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 3m thì diện tích mảnh đất giảm đi 10m². Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất.)

Giải:

Đặt ẩn: Gọi chiều rộng ban đầu của mảnh đất là x (m) (x > 0). Khi đó, chiều dài ban đầu của mảnh đất là x + 5 (m).
Biểu diễn các đại lượng:
- Diện tích ban đầu của mảnh đất là x(x + 5) (m²).
- Chiều rộng sau khi tăng là x + 2 (m).
- Chiều dài sau khi giảm là x + 5 - 3 = x + 2 (m).
- Diện tích sau khi thay đổi là (x + 2)(x + 2) (m²).
Lập phương trình: Theo đề bài, diện tích mảnh đất giảm đi 10m², nên ta có phương trình:
x(x + 5) - (x + 2)(x + 2) = 10
Giải phương trình:
x² + 5x - (x² + 4x + 4) = 10
x² + 5x - x² - 4x - 4 = 10
x = 14
Kết luận: Chiều rộng ban đầu của mảnh đất là 14m, chiều dài ban đầu của mảnh đất là 14 + 5 = 19m.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 9.54, sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số và ứng dụng của hàm số. Để giải các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số.
Rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài và tìm hướng giải.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và phương pháp giải.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số

Khi giải bài tập về hàm số, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Chọn hệ tọa độ thích hợp để biểu diễn các yếu tố của bài toán.
Sử dụng các công thức và định lý liên quan đến hàm số để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Học toán online hiệu quả tại toan9.edu.vn

Toan9.edu.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết cho học sinh lớp 9. Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và phương pháp giảng dạy hiện đại, toan9.edu.vn sẽ giúp học sinh học toán hiệu quả và đạt kết quả cao.

Hãy truy cập toan9.edu.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích và nâng cao kiến thức toán học của bạn!