Giải Bài 6.2 Trang 6 Sách Bài Tập Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Tập 2

Giải bài 6.2 trang 6 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 6.2 trang 6 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.2 trang 6 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Bài học này tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và các bài tập tương tự để các em có thể nắm vững kiến thức.

Cầu treo Sunshine Skyway bắc qua Vịnh Tampa ở bang Florida (Mỹ) được hỗ trợ bởi 21 dây cáp làm bằng thép, mỗi dây có đường kính 9inch. Khối lượng mà mỗi dây cáp có thể chịu được là (w = 8{d^2}) (tấn), trong đó d là đường kính của dây cáp (tính bằng inch) (Theo Algebra 2, NXB McGraw-Hill, 2018). a) Tính khối lượng tối đa mà cây cầu treo có thể chịu đựng được. b) Nếu muốn cây cầu treo có thể chịu được khối lượng là 15 162 tấn thì đường kính của dây cáp phải là bao nhiêu?

Đề bài

Cầu treo Sunshine Skyway bắc qua Vịnh Tampa ở bang Florida (Mỹ) được hỗ trợ bởi 21 dây cáp làm bằng thép, mỗi dây có đường kính 9inch. Khối lượng mà mỗi dây cáp có thể chịu được là \(w = 8{d^2}\) (tấn), trong đó d là đường kính của dây cáp (tính bằng inch) (Theo Algebra 2, NXB McGraw-Hill, 2018).

Giải bài 6.2 trang 6 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 1

a) Tính khối lượng tối đa mà cây cầu treo có thể chịu đựng được.

b) Nếu muốn cây cầu treo có thể chịu được khối lượng là 15 162 tấn thì đường kính của dây cáp phải là bao nhiêu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.2 trang 6 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 2

a) Cây cầu gồm 21 dây cáp nên khối lượng cầu có thể chịu được là \(w = 21.8{d^2}\).

Thay \(d = 9\) vào công thức 21\(w = 21.8{d^2}\) ta tính được khối lượng tối đa mà cây cầu treo có thể chịu đựng được.

b) Thay \(w = 15{\rm{ }}162\) vào công thức 21\(w = 21.8{d^2}\), ta tính được d, từ đó tính được đường kính của dây cáp.

Lời giải chi tiết

a) Khối lượng tối đa mà cây cầu treo có thể chịu đựng được là: \(21w = {21.8.9^2} = 13\;608\) (tấn).

Khối lượng tối đa mà cây cầu treo có thể chịu đựng được là 13 608 tấn.

b) Để cây cầu treo có thể chịu được khối lượng là 15 162 tấn thì: \(15\;162 = 21.8.{d^2}\) nên \(d = \sqrt {\frac{{15\;162}}{{168}}} = 9,5\left( {inch} \right)\) (do \(d > 0\)).

Vậy muốn cây cầu treo có thể chịu được khối lượng là 15 162 tấn thì đường kính của dây cáp bằng 9,5inch.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 6.2 trang 6 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng toán học. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 6.2 trang 6 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 6.2 trang 6 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đường thẳng biểu diễn hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
Hệ số góc và giao điểm với trục tọa độ: Các yếu tố quan trọng để xác định và phân tích đồ thị hàm số.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót không đáng có. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta:

Xác định hàm số bậc nhất từ các thông tin cho trước.
Vẽ đồ thị hàm số.
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với các đường thẳng khác.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.

Lời giải chi tiết bài 6.2 trang 6

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần xem xét nội dung cụ thể của bài tập 6.2. Giả sử bài tập yêu cầu chúng ta tìm hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2). Phương pháp giải như sau:

Tìm hệ số góc a: a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Tìm hệ số tự do b: Thay tọa độ của một trong hai điểm A hoặc B vào phương trình y = ax + b để tìm b.
Viết phương trình hàm số: y = ax + b

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có hai điểm A(1, 2) và B(3, 6). Hãy tìm hàm số bậc nhất đi qua hai điểm này.

Tìm hệ số góc a: a = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2
Tìm hệ số tự do b: Thay tọa độ điểm A(1, 2) vào phương trình y = 2x + b, ta có: 2 = 2 * 1 + b => b = 0
Viết phương trình hàm số: y = 2x

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 6.2, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập phổ biến và phương pháp giải:

Bài tập về xác định hàm số: Sử dụng các thông tin cho trước (ví dụ: hệ số góc, giao điểm với trục tọa độ) để xác định hàm số.
Bài tập về vẽ đồ thị hàm số: Xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị (ví dụ: giao điểm với trục x, trục y) và vẽ đồ thị.
Bài tập về ứng dụng hàm số: Giải các bài toán thực tế bằng cách xây dựng mô hình hàm số và giải phương trình.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất.
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài 6.2 trang 6 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập tương tự.