Bài 26. Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử

Bài 26. Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

I. Giới thiệu chung về xác suất

Xác suất là một khái niệm quan trọng trong toán học và được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống. Nó giúp chúng ta đánh giá khả năng xảy ra của một sự kiện nào đó. Trong chương trình Toán 9, các em sẽ được làm quen với khái niệm xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản.

II. Khái niệm biến cố và phép thử

Để hiểu rõ về xác suất, trước tiên chúng ta cần nắm vững hai khái niệm cơ bản là biến cố và phép thử.

• Phép thử: Là một hành động hoặc quá trình thực hiện mà kết quả có thể dự đoán được, nhưng không chắc chắn. Ví dụ: tung đồng xu, gieo xúc xắc, rút thẻ từ một bộ bài.
• Biến cố: Là một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một phép thử. Ví dụ: khi tung đồng xu, biến cố “mặt ngửa xuất hiện” là một biến cố.

III. Xác suất của biến cố

Xác suất của một biến cố A, ký hiệu là P(A), được tính bằng tỷ lệ giữa số các kết quả có lợi cho A và tổng số các kết quả có thể xảy ra trong phép thử. Công thức tính xác suất:

P(A) = (Số kết quả có lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

IV. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tung một đồng xu cân đối. Tính xác suất để mặt ngửa xuất hiện.

Giải:

Phép thử: Tung đồng xu.

Biến cố A: Mặt ngửa xuất hiện.

Số kết quả có lợi cho A: 1 (mặt ngửa).

Tổng số kết quả có thể xảy ra: 2 (mặt ngửa hoặc mặt sấp).

Xác suất của biến cố A: P(A) = 1/2 = 0.5

Ví dụ 2: Gieo một xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để xuất hiện mặt 3 chấm.

Giải:

Phép thử: Gieo xúc xắc.

Biến cố A: Xuất hiện mặt 3 chấm.

Số kết quả có lợi cho A: 1 (mặt 3 chấm).

Tổng số kết quả có thể xảy ra: 6 (các mặt 1, 2, 3, 4, 5, 6).

Xác suất của biến cố A: P(A) = 1/6

V. Bài tập áp dụng

Bài 1: Một hộp có 5 quả bóng màu đỏ và 3 quả bóng màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ.

Bài 2: Gieo hai con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 7.

Bài 3: Trong một lớp học có 20 học sinh, trong đó có 12 học sinh nam và 8 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ lớp. Tính xác suất để chọn được học sinh nữ.

VI. Lưu ý quan trọng

Xác suất của một biến cố luôn nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Nếu P(A) = 0, biến cố A là biến cố không thể xảy ra. Nếu P(A) = 1, biến cố A là biến cố chắc chắn xảy ra.

Hi vọng với những kiến thức và ví dụ minh họa trên, các em đã hiểu rõ hơn về Bài 26. Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử trong SBT Toán 9 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!