Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 8.11 trang 46, 47 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Một tấm bìa hình tròn được chia làm bốn phần có diện tích bằng nhau; ghi các số 1, 2, 3, 4 và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm. Bạn Nam quay tấm bìa, bạn Bình gieo một con xúc xắc cân đối. Giả sử mũi tên dừng ở hình quạt ghi số m và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là n. Tính xác suất của các biến cố sau: a) E: “Trong hai số m và n, chỉ có một số nguyên tố”. b) F: “Tổng của hai số m và n lớn hơn 6”.
Đề bài
Một tấm bìa hình tròn được chia làm bốn phần có diện tích bằng nhau; ghi các số 1, 2, 3, 4 và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm. Bạn Nam quay tấm bìa, bạn Bình gieo một con xúc xắc cân đối. Giả sử mũi tên dừng ở hình quạt ghi số m và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là n. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) E: “Trong hai số m và n, chỉ có một số nguyên tố”.
b) F: “Tổng của hai số m và n lớn hơn 6”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
Không gian mẫu \(\Omega = \){\(\left( {a,b} \right),1 \le a,b \le 6\)}, trong đó a và b là các số tự nhiên}, a, b lần lượt là số ghi trên thẻ khi Nam quay và số chấm trên con xúc xắc Bình gieo. Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:
Mỗi ô trong bảng là một kết quả có thể. Có 24 kết quả có thể là đồng khả năng.
a) Có 12 kết quả thuận lợi cho biến cố E là:
(2, 1); (3, 1); (1, 3); (1, 2); (4, 2); (2, 4); (3, 4); (4, 3); (1, 5); (4, 5); (2, 6); (3, 6).
Vậy \(P\left( E \right) = \frac{{12}}{{24}} = \frac{1}{2}\).
b) Có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố F là:
(1, 6); (2, 5); (2, 6); (3, 4); (3, 5); (3, 6); (4, 3); (4, 4); (4, 5); (4, 6).
Vậy \(P\left( F \right) = \frac{{10}}{{24}} = \frac{5}{{12}}\).
Bài 8.11 thuộc chương 4: Hệ hai phương trình tuyến tính của sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các phương pháp giải như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, và phương pháp đồ thị là rất quan trọng để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 8.11 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 8.11 một cách hiệu quả, các em có thể thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ: Tìm hai số x và y biết rằng tổng của chúng bằng 10 và tích của chúng bằng 21.
Giải:
Gọi x và y là hai số cần tìm. Ta có hệ phương trình:
x + y = 10
xy = 21
Từ phương trình x + y = 10, ta có y = 10 - x. Thay vào phương trình xy = 21, ta được:
x(10 - x) = 21
10x - x2 = 21
x2 - 10x + 21 = 0
Giải phương trình bậc hai này, ta được x = 3 hoặc x = 7.
Nếu x = 3, thì y = 10 - 3 = 7.
Nếu x = 7, thì y = 10 - 7 = 3.
Vậy hai số cần tìm là 3 và 7.
Khi giải bài tập 8.11, các em cần lưu ý những điều sau:
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về hệ phương trình tuyến tính:
Hy vọng bài viết này sẽ giúp các em giải bài 8.11 trang 46, 47 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
