Giải Bài 9.49 Trang 62 Sách Bài Tập Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Tập 2

Giải bài 9.49 trang 62 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 9.49 trang 62 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Bài 9.49 trang 62 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tìm hiểu và giải quyết các vấn đề cụ thể.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 9.49 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có diện là (24c{m^2}) và nội tiếp đường tròn có bán kính 5cm. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A, có diện là \(24c{m^2}\) và nội tiếp đường tròn có bán kính 5cm. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.49 trang 62 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 1

+ Tính BC, áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A tính được \(A{C^2} + A{B^2}\).

+ Tính được \(AB.AC\).

+ Vì \({\left( {AB + AC} \right)^2} = A{B^2} + 2AB.AC + A{C^2}\) nên tính được \(AB + AC\).

+ Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp và r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

+ Ta có:

\(S = {S_{AIB}} + {S_{AIC}} + {S_{BIC}} = \frac{1}{2}r\left( {AB + BC + CA} \right)\), từ đó tính được r.

Lời giải chi tiết

Giải bài 9.49 trang 62 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 2

Vì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông bằng một nửa cạnh huyền nên \(BC = 2.5 = 10\left( {cm} \right)\).

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có: \(A{C^2} + A{B^2} = B{C^2} = 100\).

Vì tam giác ABC có diện là \(24c{m^2}\) nên:

\(\frac{1}{2}AB.AC = 24\) hay \(AB.AC = 48\).

Ta có:

\({\left( {AB + AC} \right)^2} = A{B^2} + 2AB.AC + A{C^2} = 196\),

suy ra \(AB + AC = 14cm\).

Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp và r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Khi đó, r cũng là chiều cao hạ từ đỉnh I xuống các cạnh BC, CA, AB của các tam giác BIC, CIA, ABI.

Ta có: \(S = {S_{AIB}} + {S_{AIC}} + {S_{BIC}} = \frac{1}{2}r\left( {AB + BC + CA} \right)\), suy ra:

\(r = \frac{{2S}}{{AB + BC + AC}} = \frac{{48}}{{10 + 14}} = 2\left( {cm} \right).\)

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.49 trang 62 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng môn toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 9.49 trang 62 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.49 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất và ứng dụng vào việc tính toán các đại lượng liên quan. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Ý nghĩa của a và b: a là hệ số góc, xác định độ dốc của đường thẳng; b là tung độ gốc, xác định giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Cách xác định hàm số bậc nhất khi biết hai điểm thuộc đồ thị: Thay tọa độ hai điểm vào phương trình y = ax + b để tìm a và b.

Nội dung bài toán 9.49: (Nội dung bài toán cụ thể sẽ được trình bày chi tiết ở đây, giả sử bài toán liên quan đến việc xác định hàm số biểu diễn chi phí vận chuyển dựa trên quãng đường)

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Xác định các yếu tố liên quan đến bài toán. Ví dụ: quãng đường vận chuyển, chi phí cố định, chi phí trên mỗi km.
Bước 2: Thiết lập hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa các yếu tố. Ví dụ: Gọi x là quãng đường vận chuyển (km), y là chi phí vận chuyển (đồng). Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a là chi phí trên mỗi km, b là chi phí cố định.
Bước 3: Sử dụng các dữ kiện của bài toán để tìm a và b. Ví dụ: Nếu biết chi phí vận chuyển 100km là 500.000 đồng và chi phí cố định là 50.000 đồng, ta có thể giải hệ phương trình để tìm a và b.
Bước 4: Viết phương trình hàm số hoàn chỉnh. Ví dụ: Sau khi tìm được a và b, ta có thể viết phương trình hàm số y = 2x + 50.
Bước 5: Sử dụng hàm số để giải các câu hỏi của bài toán. Ví dụ: Tính chi phí vận chuyển cho quãng đường 200km.

Ví dụ minh họa:

Giả sử chi phí vận chuyển một kiện hàng được tính như sau: Chi phí cố định là 50.000 đồng và chi phí trên mỗi km là 2.000 đồng. Hãy viết hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa quãng đường vận chuyển (x) và chi phí vận chuyển (y).

Lời giải:

Hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa quãng đường vận chuyển (x) và chi phí vận chuyển (y) có dạng y = ax + b. Trong đó:

a = 2.000 (chi phí trên mỗi km)
b = 50.000 (chi phí cố định)

Vậy hàm số là y = 2.000x + 50.000.

Lưu ý:

Khi giải bài toán, cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố liên quan.
Sử dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để thiết lập phương trình và giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè.

Kết luận:

Bài 9.49 trang 62 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.