Giải Bài 9.14 Trang 53 Sách Bài Tập Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Tập 2

Giải bài 9.14 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 9.14 trang 53 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.14 trang 53 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O) có bán kính 2cm. Biết rằng (AC = 2cm), tính số đo các góc của tam giác ABC.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O) có bán kính 2cm. Biết rằng \(AC = 2cm\), tính số đo các góc của tam giác ABC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.14 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 1

+ Tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat {BAC} = {90^o}\).

+ Chứng minh tam giác AOC đều, suy ra \(\widehat {ACO} = \widehat {AOC} = {60^o}\).

+ Vì góc nội tiếp ABC và góc ở tâm AOC của (O) cùng chắn cung nhỏ AC nên \(\widehat {ABC} = \frac{1}{2}\widehat {AOC}\).

Lời giải chi tiết

Giải bài 9.14 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 2

Tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat {BAC} = {90^o}\).

Do tam giác ABC vuông tại A nên tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của BC. Do đó, \(OA = OC\).

Tam giác AOC có: \(OA = OC = AC\left( { = 2cm} \right)\) nên tam giác OAC đều. Do đó, \(\widehat {ACO} = \widehat {AOC} = {60^o}\).

Vì góc nội tiếp ABC và góc ở tâm AOC của (O) cùng chắn cung nhỏ AC nên \(\widehat {ABC} = \frac{1}{2}\widehat {AOC} = {30^o}\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.14 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng toán math. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 9.14 trang 53 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Tổng quan

Bài 9.14 trang 53 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương 4: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các bước giải và hiểu rõ bản chất của bài toán là yếu tố then chốt để đạt kết quả tốt.

Nội dung bài tập 9.14

Bài 9.14 thường xoay quanh các tình huống thực tế, ví dụ như tính toán chi phí, thời gian, hoặc các đại lượng liên quan đến nhau thông qua một hệ phương trình. Để giải bài tập này, học sinh cần:

Đọc kỹ đề bài và xác định các đại lượng cần tìm.
Lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng đó.
Giải hệ phương trình bằng một trong các phương pháp: phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, hoặc phương pháp đồ thị.
Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng nó phù hợp với điều kiện của bài toán.

Phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Phương pháp thế

Phương pháp thế được sử dụng khi một trong hai phương trình có thể biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại. Sau đó, ta thay biểu thức này vào phương trình còn lại để tìm ẩn còn lại. Cuối cùng, thay giá trị vừa tìm được vào biểu thức ban đầu để tìm ẩn còn lại.

2. Phương pháp cộng đại số

Phương pháp cộng đại số được sử dụng khi các hệ số của một ẩn trong hai phương trình đối nhau hoặc có thể làm đối nhau bằng cách nhân cả hai phương trình với một số thích hợp. Sau đó, ta cộng hai phương trình lại để loại bỏ ẩn đó và tìm ẩn còn lại.

3. Phương pháp đồ thị

Phương pháp đồ thị được sử dụng bằng cách vẽ đồ thị của hai phương trình trên cùng một hệ trục tọa độ. Giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của hệ phương trình.

Ví dụ minh họa giải bài 9.14

Giả sử bài 9.14 có nội dung như sau: “Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 1 giờ, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 30 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.”

Giải:

Gọi x là quãng đường AB (km).
Thời gian dự kiến đi từ A đến B là x/40 (giờ).
Thời gian thực tế đi từ A đến B là 1 + (x-40)/50 (giờ).
Ta có phương trình: 1 + (x-40)/50 = x/40 + 0.5
Giải phương trình trên, ta được x = 200.

Vậy quãng đường AB là 200km.

Lưu ý khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các đại lượng cần tìm.
Kiểm tra lại các điều kiện của bài toán để đảm bảo nghiệm tìm được hợp lý.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả tính toán.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững các phương pháp giải và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Tổng kết

Bài 9.14 trang 53 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt.

toan9.edu.vn luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 9 mới nhất, giúp các em học tập hiệu quả và đạt điểm cao.