Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 9.25 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) sao cho hai tia AB và DC cắt nhau tại điểm I. Chứng minh rằng: a) $Delta IADbacksim Delta ICB,Delta IACbacksim Delta IDB$; b) (frac{{IC}}{{ID}} = frac{{AC}}{{AD}}.frac{{BC}}{{BD}}).
Đề bài
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) sao cho hai tia AB và DC cắt nhau tại điểm I. Chứng minh rằng:
a) $\Delta IAD\backsim \Delta ICB,\Delta IAC\backsim \Delta IDB$;
b) \(\frac{{IC}}{{ID}} = \frac{{AC}}{{AD}}.\frac{{BC}}{{BD}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Chứng minh \(\widehat {IAD} = \widehat {ICB}\), từ đó chứng minh được $\Delta IAD\backsim \Delta ICB\left( g.g \right)$.
+ Chứng minh \(\widehat {IAC} = \widehat {IDB}\), từ đó chứng minh được $\Delta IAC\backsim \Delta IDB\left( g.g \right)$.
b) Từ a ta suy ra: \(\frac{{IC}}{{IA}} = \frac{{BC}}{{AD}}\), \(\frac{{IA}}{{ID}} = \frac{{AC}}{{BD}}\). Do đó, \(\frac{{IC}}{{ID}} = \frac{{IC}}{{IA}}.\frac{{IA}}{{ID}} = \frac{{AC}}{{AD}}.\frac{{BC}}{{BD}}\).
Lời giải chi tiết
a) Vì tứ giác ABCD nội tiếp (O) nên \(\widehat {IAD} + \widehat {BCD} = {180^o}\). Mà \(\widehat {ICB} + \widehat {BCD} = {180^o}\) nên \(\widehat {IAD} = \widehat {ICB}\).
Tam giác IAD và tam giác ICB có: góc I chung, \(\widehat {IAD} = \widehat {ICB}\) nên $\Delta IAD\backsim \Delta ICB\left( g.g \right)$.
Tam giác IAC và tam giác IDB có: góc I chung, \(\widehat {IAC} = \widehat {IDB}\) (hai góc nội tiếp (O) cùng chắn cung BC)
Do đó, $\Delta IAC\backsim \Delta IDB\left( g.g \right)$.
b) Vì $\Delta IAD\backsim \Delta ICB$ nên \(\frac{{IC}}{{IA}} = \frac{{BC}}{{AD}}\); $\Delta IAC\backsim \Delta IDB$ nên \(\frac{{IA}}{{ID}} = \frac{{AC}}{{BD}}\).
Do đó, \(\frac{{IC}}{{ID}} = \frac{{IC}}{{IA}}.\frac{{IA}}{{ID}} = \frac{{AC}}{{AD}}.\frac{{BC}}{{BD}}\).
Bài 9.25 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số và khả năng ứng dụng chúng vào việc giải quyết các vấn đề liên quan đến hình học và vật lý.
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài 9.25 thường yêu cầu học sinh:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.25, chúng ta sẽ cùng nhau đi qua từng bước giải một cách chi tiết. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng và giải thích rõ ràng từng bước.)
Để làm rõ hơn phương pháp giải, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa cụ thể. (Nội dung ví dụ minh họa sẽ được trình bày ở đây, bao gồm đề bài, lời giải và giải thích chi tiết.)
Ngoài bài 9.25, còn rất nhiều bài tập tương tự khác trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Để giải các bài tập về hàm số một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 9.25 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, với a và b là các số thực. |
| Hàm số bậc hai | Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c, với a, b và c là các số thực và a ≠ 0. |
| Bảng tóm tắt các khái niệm quan trọng. | |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
