Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.22 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin làm bài.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Một cửa hàng sách có hai khu sách mới và sách cũ, mỗi khu được bán đồng giá. Mai chi 112 500 đồng để mua 3 cuốn sách mới và 4 cuốn sách cũ, còn Linh chi 157 500 đồng để mua 10 cuốn sách cũ và 3 cuốn sách mới. Tính giá mỗi cuốn sách mới và giá mỗi cuốn sách cũ.
Đề bài
Một cửa hàng sách có hai khu sách mới và sách cũ, mỗi khu được bán đồng giá. Mai chi 112 500 đồng để mua 3 cuốn sách mới và 4 cuốn sách cũ, còn Linh chi 157 500 đồng để mua 10 cuốn sách cũ và 3 cuốn sách mới. Tính giá mỗi cuốn sách mới và giá mỗi cuốn sách cũ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi giá mỗi cuốn sách mới và giá mỗi cuốn sách cũ lần lượt là x, y (đồng). Điều kiện: \(x,y > 0\).
Vì Mai chi 112 500 đồng để mua 3 cuốn sách mới và 4 cuốn sách cũ nên ta có phương trình: \(3x + 4y = 112\;500\) (1)
Vì Linh chi 157 500 đồng để mua 10 cuốn sách cũ và 3 cuốn sách mới nên ta có phương trình: \(3x + 10y = 157\;500\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 4y = 112\;500\\3x + 10y = 157\;500\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của hai phương trình trong hệ ta được \(6y = 45\;000\), suy ra \(y = 7\;500\).
Thay \(y = 7\;500\) vào phương trình thứ nhất ta được: \(3x + 4.7\;500 = 112\;500\), suy ra \(x = 27\;500\).
Các giá trị \(x = 27\;500\) và \(y = 7\;500\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy giá mỗi cuốn sách mới và giá mỗi cuốn sách cũ lần lượt là 27 500 đồng và 7 500 đồng.
Bài 1.22 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương 1: Các biểu thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán với đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 1.22 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
(2x + 3)(x - 1)
Áp dụng công thức (a + b)(a - b) = a2 - b2 và quy tắc nhân đa thức, ta có:
(2x + 3)(x - 1) = 2x * x + 2x * (-1) + 3 * x + 3 * (-1) = 2x2 - 2x + 3x - 3 = 2x2 + x - 3
(x - 2)(x + 2)
Sử dụng hằng đẳng thức (a - b)(a + b) = a2 - b2, ta có:
(x - 2)(x + 2) = x2 - 22 = x2 - 4
(x + 1)2
Áp dụng công thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, ta có:
(x + 1)2 = x2 + 2 * x * 1 + 12 = x2 + 2x + 1
(2x - 1)2
Sử dụng công thức (a - b)2 = a2 - 2ab + b2, ta có:
(2x - 1)2 = (2x)2 - 2 * 2x * 1 + 12 = 4x2 - 4x + 1
Để củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức, các em có thể thực hành thêm các bài tập sau:
Bài 1.22 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán với đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Ví dụ |
|---|---|
| (a + b)(a - b) | x2 - 9 |
| (a + b)2 | x2 + 6x + 9 |
| (a - b)2 | x2 - 4x + 4 |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
