Bài 6.19 trang 13 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 6.19 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Dùng định lí Viète, tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: a) ({x^2} - 8x + 15 = 0); b) ({x^2} + 5x + 6 = 0).
Đề bài
Dùng định lí Viète, tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a) \({x^2} - 8x + 15 = 0\);
b) \({x^2} + 5x + 6 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\).
+ Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
+ Nếu \(\Delta \ge 0\) thì áp dụng định lí Viète để tính tổng và tích các nghiệm: \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)
Lời giải chi tiết
a) Vì \(\Delta ' = {\left( { - 4} \right)^2} - 1.15 = 1 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\).
Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = 8;{x_1}.{x_2} = 15\). Suy ra \(\left( {{x_1};{x_2}} \right) \in \left\{ {\left( {3;5} \right);\left( {5;3} \right)} \right\}\).
Vậy hai nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 3;x = 5\).
b) Vì \(\Delta ' = {5^2} - 4.1.6 = 1 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\).
Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = - 5;{x_1}.{x_2} = 6\). Suy ra \(\left( {{x_1};{x_2}} \right) \in \left\{ {\left( { - 2; - 3} \right);\left( { - 3; - 2} \right)} \right\}\).
Vậy hai nghiệm của phương trình đã cho là \(x = - 3;x = - 2\).
Bài 6.19 trang 13 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai trong thực tế. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, học sinh cần phân tích đề bài để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Dựa trên mối liên hệ này, học sinh có thể xây dựng phương trình hoặc hệ phương trình để giải bài toán.
(Nội dung lời giải chi tiết bài 6.19 trang 13 sẽ được trình bày tại đây. Lời giải cần bao gồm các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, có giải thích chi tiết từng bước. Cần sử dụng các ký hiệu toán học chính xác và trình bày lời giải một cách logic, khoa học.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), lời giải sẽ bao gồm các bước sau:
Ngoài bài 6.19, sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến ứng dụng của hàm số. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để nắm vững kiến thức về hàm số và ứng dụng của hàm số, học sinh cần luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Học sinh có thể tìm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học toán online hoặc các đề thi thử. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về kiến thức và tự tin làm bài tập.
Bài 6.19 trang 13 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và ứng dụng của hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
