Bài 4.37 trang 53 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để xác định hệ số góc và đường thẳng song song.
Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.37 trang 53 SBT Toán 9 Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một người đứng cách chân ngọn hải đăng 50m, nhìn xuống chân hải đăng dưới góc ({2^o}) và nhìn lên đỉnh ngọn hải đăng dưới góc ({45^o}) (so với phương nằm ngang) (H.4.22). Tính chiều cao ngọn hải đăng (làm tròn đến mét).
Đề bài
Một người đứng cách chân ngọn hải đăng 50m, nhìn xuống chân hải đăng dưới góc \({2^o}\) và nhìn lên đỉnh ngọn hải đăng dưới góc \({45^o}\) (so với phương nằm ngang) (H.4.22). Tính chiều cao ngọn hải đăng (làm tròn đến mét).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi chân hải đăng ở vị trí điểm A, đỉnh hải đăng ở vị trí điểm B, đầu người quan sát ở vị trí điểm C,
H là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AB.
+ Chỉ ra H nằm giữa A và B.
+ Tam giác ACH vuông tại H nên \(AH = CH\tan {2^o}\).
+ Chứng minh tam giác BCH vuông cân tại H nên \(HB = HC\).
+ \(AB = AH + HB\) nên tính được AB.
Lời giải chi tiết
Gọi chân hải đăng ở vị trí điểm A, đỉnh hải đăng ở vị trí điểm B, đầu người quan sát ở vị trí điểm C.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AB thì theo giả thiết, ta có H nằm giữa A và B, \(CH = 50m\).
Tam giác ACH vuông tại H, \(\widehat {ACH} = {2^o}\) nên \(AH = CH\tan {2^o} = 50\tan {2^o}\)
Tam giác CBH vuông tại H, \(\widehat {BCH} = {45^o}\) nên tam giác CBH vuông cân tại H, do đó \(HB = HC = 50m\)
Suy ra \(AB = AH + HB = 50\left( {\tan {2^o} + 1} \right) \approx 52\left( m \right)\)
Bài 4.37 yêu cầu chúng ta xét các đường thẳng có dạng y = ax + b. Để giải bài này, cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất, hệ số góc, và điều kiện hai đường thẳng song song.
Đường thẳng d1 có phương trình y = 2x - 1. Hệ số góc của d1 là a1 = 2.
Đường thẳng d2 có phương trình y = -x + 3. Hệ số góc của d2 là a2 = -1.
Đường thẳng d3 có phương trình y = mx + 5. Để d3 song song với d1, hệ số góc của d3 phải bằng hệ số góc của d1. Do đó, m = 2.
Đường thẳng d4 có phương trình y = (m - 1)x + 2. Để d4 vuông góc với d2, tích của hệ số góc của d4 và d2 phải bằng -1. Tức là (m - 1) * (-1) = -1. Giải phương trình này, ta được m = 0.
Để giải các bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất và đường thẳng song song, cần thực hiện các bước sau:
Cho hai đường thẳng d1: y = 3x + 2 và d2: y = (k + 1)x - 1. Tìm giá trị của k để d1 và d2 song song.
Giải:
Để d1 và d2 song song, hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Do đó, 3 = k + 1. Giải phương trình này, ta được k = 2.
1. Cho hai đường thẳng d1: y = -2x + 1 và d2: y = (m - 3)x + 5. Tìm giá trị của m để d1 và d2 vuông góc.
2. Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6).
Bài 4.37 trang 53 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các tính chất của đường thẳng. Việc nắm vững các kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả.
| Đường thẳng | Hệ số góc |
|---|---|
| d1: y = 2x - 1 | 2 |
| d2: y = -x + 3 | -1 |
| d3: y = mx + 5 (m=2) | 2 |
| d4: y = (m - 1)x + 2 (m=0) | -1 |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
