Bài 6.33 trang 20 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 6.33 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hai hàm số: (y = - frac{3}{2}{x^2}) và (y = {x^2}). a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm điểm A nằm trên đồ thị của hàm số (y = - frac{3}{2}{x^2}) và điểm B nằm trên đồ thị của hàm số (y = {x^2}), biết rằng chúng đều có hoành độ (x = frac{3}{2}). c) Gọi A’, B’ lần lượt là các điểm đối xứng của A, B qua trục tung Oy. Tìm tọa độ của A’, B’ và chứng minh hai điểm này tương ứng nằm trên hai đồ thị của hàm số đi qua A, B.
Đề bài
Cho hai hàm số: \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\) và \(y = {x^2}\).
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm điểm A nằm trên đồ thị của hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\) và điểm B nằm trên đồ thị của hàm số \(y = {x^2}\), biết rằng chúng đều có hoành độ \(x = \frac{3}{2}\).
c) Gọi A’, B’ lần lượt là các điểm đối xứng của A, B qua trục tung Oy. Tìm tọa độ của A’, B’ và chứng minh hai điểm này tương ứng nằm trên hai đồ thị của hàm số đi qua A, B.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Cách vẽ đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\):
+ Lập bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y.
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các cặp điểm (x; y) trong bảng giá trị trên và nối chúng lại để được một đường cong là đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\).
b) + Thay \(x = \frac{3}{2}\) vào \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\) ta tìm được y, từ đó tìm được tọa độ điểm A.
+ Thay \(x = \frac{3}{2}\) vào \(y = {x^2}\) ta tìm được y, từ đó tìm được tọa độ điểm B.
c) + Hai điểm \(\left( { - {x_o};{y_o}} \right)\) và \(\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) là hai điểm đối xứng với nhau qua trục Oy.
+ Thay tọa độ của A’, B’ vào các hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\) và \(y = {x^2}\), ta thu được các đẳng thức luôn đúng nên hai điểm A’, B’ thuộc các đồ thị hàm số đó.
Lời giải chi tiết
a) + Vẽ đồ thị hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\):
Lập bảng một số giá trị tương ứng giữa x và y.
Biểu diễn các điểm \(\left( { - 2; - 6} \right);\left( { - 1; - \frac{3}{2}} \right);\left( {0;0} \right);\left( {1; - \frac{3}{2}} \right),\left( {2; - 6} \right)\) trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại ta được đồ thị hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\).
+ Vẽ đồ thị hàm số \(y = {x^2}\):
Lập bảng một số cặp giá trị tương ứng giữa x và y.
Biểu diễn các điểm \(\left( { - 2;4} \right);\left( { - 1;1} \right);\left( {0;0} \right);\left( {1;1} \right);\left( {2;4} \right)\) trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại ta được đồ thị hàm số \(y = {x^2}\).
b) Thay \(x = \frac{3}{2}\) vào \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\) ta có \(y = - \frac{3}{2}.{\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{{ - 27}}{8}\) nên \(A\left( {\frac{3}{2};\frac{{ - 27}}{8}} \right)\).
Thay \(x = \frac{3}{2}\) vào \(y = {x^2}\) ta có: \(y = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{9}{4}\) nên \(B\left( {\frac{3}{2};\frac{9}{4}} \right)\).
c) Vì A’ đối xứng với \(A\left( {\frac{3}{2};\frac{{ - 27}}{8}} \right)\) qua trục tung Oy nên \(A'\left( {\frac{{ - 3}}{2};\frac{{ - 27}}{8}} \right)\).
Vì B’ đối xứng với \(B\left( {\frac{3}{2};\frac{9}{4}} \right)\) qua trục tung Oy nên \(B'\left( {\frac{{ - 3}}{2};\frac{9}{4}} \right)\).
Thay \(x = \frac{{ - 3}}{2};y = \frac{{ - 27}}{8}\) vào \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\) ta có: \(\frac{{ - 27}}{8} = - \frac{3}{2}.{\left( { - \frac{3}{2}} \right)^2}\) (luôn đúng) nên A’ thuộc đồ thị của hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\).
Thay \(x = \frac{{ - 3}}{2};y = \frac{9}{4}\) vào \(y = {x^2}\) ta có: \(\frac{9}{4} = {\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)^2}\) (luôn đúng) nên B’ thuộc đồ thị của hàm số \(y = {x^2}\).
Bài 6.33 trang 20 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định được hàm số phù hợp với dữ kiện đề bài và sau đó tìm ra các giá trị cần thiết.
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố sau:
Sau khi phân tích đề bài, chúng ta cần xây dựng một mô hình toán học để biểu diễn bài toán. Mô hình này có thể là một phương trình, một hệ phương trình hoặc một hàm số.
Trong bài 6.33, chúng ta có thể sử dụng hàm số bậc nhất hoặc hàm số bậc hai để mô tả mối quan hệ giữa các yếu tố trong đề bài. Việc lựa chọn hàm số phù hợp phụ thuộc vào dữ kiện và yêu cầu của bài toán.
Sau khi xây dựng mô hình toán học, chúng ta cần giải phương trình hoặc hàm số để tìm ra các giá trị cần thiết. Việc giải phương trình hoặc hàm số có thể sử dụng các phương pháp đại số hoặc đồ thị.
Trong bài 6.33, chúng ta có thể sử dụng phương pháp giải phương trình bậc hai hoặc phương pháp vẽ đồ thị hàm số để tìm ra nghiệm của phương trình hoặc giá trị của hàm số.
Sau khi tìm ra các giá trị cần thiết, chúng ta cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Việc kiểm tra kết quả có thể thực hiện bằng cách thay các giá trị tìm được vào phương trình hoặc hàm số ban đầu để xem chúng có thỏa mãn điều kiện của bài toán hay không.
Giả sử đề bài yêu cầu tìm chiều dài và chiều rộng của một mảnh đất hình chữ nhật, biết rằng chu vi của mảnh đất là 50m và diện tích của mảnh đất là 150m2. Chúng ta có thể giải bài toán này như sau:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, chúng ta cần lưu ý những điều sau:
Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai là rất quan trọng để giải quyết các bài toán thực tế và ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh có thể tự tin giải bài 6.33 trang 20 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 và đạt kết quả tốt trong học tập.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
