Bài 9.18 trang 54 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.18 trang 54, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC vuông tại B nội tiếp đường tròn (O) và đường kính BD. Tính số đo của góc BAC, biết rằng (widehat {BAC} = 2widehat {CBD}).
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại B nội tiếp đường tròn (O) và đường kính BD. Tính số đo của góc BAC, biết rằng \(\widehat {BAC} = 2\widehat {CBD}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh \(\widehat {CBD} = \widehat {CAD}\), \(\widehat {BAD} = {90^o}\).
+ Ta có: \(\frac{3}{2}\widehat {BAC} = \widehat {BAC} + \widehat {CBD} = \widehat {BAC} + \widehat {CAD} = {90^o}\), từ đó tính được góc BAC.
Lời giải chi tiết
Xét đường tròn (O):
+ \(\widehat {CBD} = \widehat {CAD}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ CD)
+ Vì BAD là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \(\widehat {BAD} = {90^o}\).
Ta có:
\(\frac{3}{2}\widehat {BAC} = \widehat {BAC} + \widehat {CBD} \\= \widehat {BAC} + \widehat {CAD} = \widehat {BAD} = {90^o},\)
suy ra \(\widehat {BAC} = \frac{2}{3}{.90^o} = {60^o}\).
Bài 9.18 trang 54 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 9.18 trang 54:
Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài lớn hơn chiều rộng là 10m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài đi 2m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất.
Gọi chiều rộng ban đầu của mảnh đất là x (m) và chiều dài ban đầu là x + 10 (m). Diện tích ban đầu của mảnh đất là x(x + 10) (m2).
Sau khi tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài đi 2m, chiều rộng mới là x + 5 (m) và chiều dài mới là x + 10 - 2 = x + 8 (m). Diện tích mới của mảnh đất là (x + 5)(x + 8) (m2).
Vì diện tích mảnh đất không đổi nên ta có phương trình:
x(x + 10) = (x + 5)(x + 8)
Giải phương trình:
x2 + 10x = x2 + 13x + 40
-3x = 40
x = -40/3
Vì chiều rộng không thể là số âm nên ta cần xem lại đề bài hoặc cách giải. Có vẻ như đề bài có một chút sai sót. Tuy nhiên, chúng ta vẫn có thể áp dụng phương pháp giải tương tự cho các bài toán tương tự.
Giả sử đề bài là: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài lớn hơn chiều rộng là 10m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích mảnh đất giảm đi 10m2. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất.
Lời giải:
Gọi chiều rộng ban đầu của mảnh đất là x (m) và chiều dài ban đầu là x + 10 (m). Diện tích ban đầu của mảnh đất là x(x + 10) (m2).
Sau khi tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 5m, chiều rộng mới là x + 2 (m) và chiều dài mới là x + 10 - 5 = x + 5 (m). Diện tích mới của mảnh đất là (x + 2)(x + 5) (m2).
Vì diện tích mảnh đất giảm đi 10m2 nên ta có phương trình:
x(x + 10) - (x + 2)(x + 5) = 10
Giải phương trình:
x2 + 10x - (x2 + 7x + 10) = 10
3x - 10 = 10
3x = 20
x = 20/3
Vậy chiều rộng ban đầu của mảnh đất là 20/3 (m) và chiều dài ban đầu là 20/3 + 10 = 50/3 (m).
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.18 trang 54 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
