Giải Bài 5.6 Trang 59 Sách Bài Tập Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Tập 1

Giải bài 5.6 trang 59 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 5.6 trang 59 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5.6 trang 59 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt nhất. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 5.6 này nhé!

Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: a) Bốn điểm A, E, H, D cùng thuộc một đường tròn. b) (AH > DE).

Đề bài

Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm A, E, H, D cùng thuộc một đường tròn.

b) \(AH > DE\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.6 trang 59 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 1

a) + Gọi I là trung điểm của AB.

+ Chứng minh \(IA = ID = IH = IE = \frac{1}{2}AH\) nên bốn điểm A, E, H, D cùng thuộc đường tròn tâm I đường kính AH.

b) Vì góc EAD là góc nhọn nên dây DE là dây không đi qua tâm của đường tròn tâm I đường kính AH nên \(AH > DE\).

Lời giải chi tiết

Giải bài 5.6 trang 59 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 2

a) Gọi I là trung điểm của AH.

Vì BD và CE là hai đường cao của tam giác ABC nên \(BD \bot AC\) tại D, \(CE \bot AB\) tại E.

Do đó, tam giác AEH vuông tại E và tam giác ADH vuông tại D.

Tam giác AEH vuông tại E, có EI là đường trung tuyến nên \(IA = IE = IH = \frac{1}{2}AH\left( 1 \right)\)

Tam giác ADH vuông tại D, có DI là đường trung tuyến nên \(IA = ID = IH = \frac{1}{2}AH\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có: \(IA = ID = IH = IE = \frac{1}{2}AH\). Do đó, bốn điểm A, E, H, D cùng thuộc đường tròn tâm I đường kính AH.

b) Vì góc EAD là góc nhọn nên dây DE là dây không đi qua tâm của đường tròn đường kính AH nên \(AH > DE\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 5.6 trang 59 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng toán học. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 5.6 trang 59 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 5.6 trang 59 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax + b (a ≠ 0).
Hệ số a: Xác định tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Đồ thị hàm số: Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số.

Nội dung bài tập 5.6 trang 59 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Bài tập 5.6 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

Vẽ đồ thị của hàm số cho trước.
Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số.
Tìm giá trị của y khi biết giá trị của x và ngược lại.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất.

Lời giải chi tiết bài 5.6 trang 59 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần:

Phần 1: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, ta thực hiện các bước sau:

Chọn hai giá trị tùy ý của x, ví dụ x1 và x2.
Tính giá trị tương ứng của y: y1 = ax1 + b và y2 = ax2 + b.
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
Đánh dấu hai điểm (x1, y1) và (x2, y2) lên hệ trục tọa độ.
Nối hai điểm này lại với nhau bằng một đường thẳng. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số y = ax + b.

Phần 2: Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số

Để xác định xem một điểm (x0, y0) có thuộc đồ thị hàm số y = ax + b hay không, ta thay x0 vào phương trình hàm số và tính giá trị của y. Nếu y0 bằng giá trị y vừa tính được, thì điểm (x0, y0) thuộc đồ thị hàm số. Ngược lại, nếu y0 khác giá trị y vừa tính được, thì điểm (x0, y0) không thuộc đồ thị hàm số.

Phần 3: Tìm giá trị của y khi biết giá trị của x và ngược lại

Để tìm giá trị của y khi biết giá trị của x, ta thay giá trị của x vào phương trình hàm số y = ax + b và tính giá trị của y. Tương tự, để tìm giá trị của x khi biết giá trị của y, ta giải phương trình y = ax + b để tìm x.

Phần 4: Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất

Các bài toán ứng dụng của hàm số bậc nhất thường liên quan đến các tình huống thực tế như tính tiền điện, tính quãng đường đi được, tính lợi nhuận,... Để giải các bài toán này, ta cần xác định được hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán và sau đó sử dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết bài toán.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy vẽ đồ thị của hàm số này và tìm giá trị của y khi x = 3.

Giải:

Vẽ đồ thị:

Chọn x = 0, ta có y = 2(0) - 1 = -1. Vậy điểm (0, -1) thuộc đồ thị.
Chọn x = 1, ta có y = 2(1) - 1 = 1. Vậy điểm (1, 1) thuộc đồ thị.
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu hai điểm (0, -1) và (1, 1).
Nối hai điểm này lại với nhau bằng một đường thẳng.

Tìm giá trị của y khi x = 3:

Thay x = 3 vào phương trình hàm số, ta có y = 2(3) - 1 = 5.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về bài 5.6 trang 59 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 5.6 trang 59 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Chúc các em học tập tốt!