Bài 8.4 trang 43 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.4 trang 43, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một hộp đựng 6 chiếc kẹo với các nhãn hiệu A, B, C, D, E, F. Bạn Lan lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo cho vào cặp sách của mình. Tiếp đó bạn Hồng lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo từ hộp. a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì? b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
Đề bài
Một hộp đựng 6 chiếc kẹo với các nhãn hiệu A, B, C, D, E, F. Bạn Lan lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo cho vào cặp sách của mình. Tiếp đó bạn Hồng lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo từ hộp.
a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?
b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép thử để tìm phép thử: Một hoặc một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mà kết quả của chúng không thể biết được trước khi thực hiện nhưng có thể liệt kê các kết quả có thể xảy ra, được gọi là một phép thử ngẫu nhiên, gọi tắt là phép thử.
Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử (gọi tắt là tập tất cả các kết quả có thể của phép thử) được gọi là không gian mẫu của phép thử.
Ta có thể tìm số phần tử của không gian mẫu bằng cách lập bảng.
Lời giải chi tiết
Phép thử là Lan lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo cho vào cặp sách của mình, sau đó Hồng lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo từ hộp.
Kết quả của phép thử là (a, b) trong đó a và b tương ứng là nhãn hiệu kẹo của chiếc kẹo mà hai bạn Lan và Hồng lấy ra trong hộp. Vì kẹo lấy ra không trả lại vào hộp nên \(a \ne b\).
Ta có bảng liệt kê các kết quả có thể xảy ra như sau:
Vì \(a \ne b\) nên các cặp hai phần tử trùng nhau không được tính, tức là trong bảng ta phải xóa 6 ô: (A, A), (B, B), (C, C), (D, D), (E, E), (F, F). Do đó, không gian mẫu của phép thử là:
\(\Omega = \) {(A, B), (A, C), (A, D), (A, E), (A, F), (B, A), (B, C), (B, D), (B, E), (B, F), (C, A), (C, B), (C, D), (C, E), (C, F), (D, A), (D, B), (D, C), (D, E), (D, F), (E, A), (E, B), (E, C), (E, D), (E, F), (F, A), (F, B), (F, C), (F, D), (F, E)}.
Vậy không gian mẫu có 30 phần tử.
Trước khi đi vào giải chi tiết bài 8.4, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng:
Trong đó, a, b, a', b', c, c' là các số thực và a, b, a', b' không đồng thời bằng 0. Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình này, bao gồm:
Đề bài: (Nội dung đề bài cụ thể của bài 8.4 sẽ được trình bày tại đây. Ví dụ: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 1 giờ, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 30 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.)
Lời giải:
Bước 1: Đặt ẩn
Gọi x là quãng đường AB (km). Gọi t là thời gian dự kiến đi từ A đến B (giờ).
Bước 2: Lập phương trình
Thời gian thực tế đi từ A đến B là: 1 + (x-40)/(50) (giờ)
Theo đề bài, thời gian thực tế đi chậm hơn dự kiến 30 phút (0.5 giờ). Do đó, ta có phương trình:
1 + (x-40)/(50) = t + 0.5
Mặt khác, ta có: x = 40t
Bước 3: Giải hệ phương trình
Thay x = 40t vào phương trình trên, ta được:
1 + (40t-40)/(50) = t + 0.5
Giải phương trình này, ta tìm được t = 2 (giờ)
Vậy, quãng đường AB là: x = 40 * 2 = 80 (km)
Bước 4: Kết luận
Quãng đường AB dài 80km.
Các bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thường xuất hiện trong các dạng sau:
Để giải các bài toán này, cần chú ý:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Toan9.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 8.4 trang 43 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 và tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
