Giải Bài 8.1 Trang 43 Sách Bài Tập Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Tập 2

Giải bài 8.1 trang 43 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 8.1 trang 43 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Bài 8.1 trang 43 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.

Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.1 trang 43, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Túi I có hai viên bi màu đen, kí hiệu là ({B_1},{B_2}) và 2 viên bi màu trắng, kí hiệu là ({T_1},{T_2}). Túi II có 3 viên bi màu xanh, kí hiệu là ({X_1},{X_2},{X_3}) và 2 viên bi màu đỏ, kí hiệu là ({D_1},{D_2}), các viên bi có cùng kích thước. Từ mỗi túi lấy ngẫu nhiên một viên bi. a) Phép thử là gì? b) Mô tả không gian mẫu của phép thử.

Đề bài

Túi I có hai viên bi màu đen, kí hiệu là \({B_1},{B_2}\) và 2 viên bi màu trắng, kí hiệu là \({T_1},{T_2}\). Túi II có 3 viên bi màu xanh, kí hiệu là \({X_1},{X_2},{X_3}\) và 2 viên bi màu đỏ, kí hiệu là \({D_1},{D_2}\), các viên bi có cùng kích thước. Từ mỗi túi lấy ngẫu nhiên một viên bi.

a) Phép thử là gì?

b) Mô tả không gian mẫu của phép thử.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8.1 trang 43 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 1

Sử dụng kiến thức về phép thử để tìm phép thử: Một hoặc một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mà kết quả của chúng không thể biết được trước khi thực hiện nhưng có thể liệt kê các kết quả có thể xảy ra, được gọi là một phép thử ngẫu nhiên, gọi tắt là phép thử.

Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử (gọi tắt là tập tất cả các kết quả có thể của phép thử) được gọi là không gian mẫu của phép thử.

Lời giải chi tiết

a) Phép thử là lấy ngẫu nhiên một viên bi từ mỗi túi.

b) Kết quả của phép thử là (a, b) trong đó a và b tương ứng là màu quả bóng lấy ra ở túi I và túi II.

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng:

Giải bài 8.1 trang 43 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 2

Mỗi ô trong bảng là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 20 ô của bảng trên.

Vậy\(\Omega = \{\left( {{B_1},{X_1}} \right); \left( {{B_2},{X_1}} \right); \left( {{T_1},{X_1}} \right); \left( {{T_2},{X_1}} \right);\\ \left( {{B_1},{X_2}} \right); \left( {{B_2},{X_2}} \right); \left( {{T_1},{X_2}} \right); \left( {{T_2},{X_2}} \right);\\ \left( {{B_1},{X_3}} \right); \left( {{B_2},{X_3}} \right); \left( {{T_1},{X_3}} \right); \left( {{T_2},{X_3}} \right); \\\left( {{B_1},{D_1}} \right); \left( {{B_2},{D_1}} \right); \left( {{T_1},{D_1}} \right); \left( {{T_2},{D_1}} \right);\\ \left( {{B_1},{D_2}} \right); \left( {{B_2},{D_2}} \right); \left( {{T_1},{D_2}} \right); \left( {{T_2},{D_2}} \right)\}\)

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 8.1 trang 43 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 8.1 trang 43 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Hướng dẫn chi tiết

Bài 8.1 trang 43 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:

Khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (phương pháp thế, phương pháp cộng đại số).
Ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 8.1 trang 43

Bài tập 8.1 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến việc tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng. Cụ thể, bài toán có thể được mô tả như sau:

“Hai số có tổng bằng 20 và hiệu bằng 6. Tìm hai số đó.”

Lời giải chi tiết bài 8.1 trang 43

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng phương pháp đặt ẩn và lập hệ phương trình. Gọi hai số cần tìm là x và y. Theo đề bài, ta có:

x + y = 20
x - y = 6

Giải hệ phương trình này, ta có:

Phương pháp cộng đại số: Cộng hai phương trình lại với nhau, ta được: 2x = 26 => x = 13. Thay x = 13 vào phương trình x + y = 20, ta được: 13 + y = 20 => y = 7.
Phương pháp thế: Từ phương trình x + y = 20, ta có x = 20 - y. Thay x = 20 - y vào phương trình x - y = 6, ta được: (20 - y) - y = 6 => 20 - 2y = 6 => 2y = 14 => y = 7. Thay y = 7 vào phương trình x = 20 - y, ta được: x = 20 - 7 = 13.

Vậy, hai số cần tìm là 13 và 7.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 8.1, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải các bài tập này, học sinh cần:

Đọc kỹ đề bài và xác định các đại lượng cần tìm.
Đặt ẩn cho các đại lượng cần tìm.
Lập hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
Giải hệ phương trình bằng một trong các phương pháp đã học.
Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng kết quả phù hợp với điều kiện của bài toán.

Mở rộng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là một công cụ quan trọng trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Ngoài việc giải hệ phương trình, học sinh cũng cần hiểu rõ về:

Điều kiện để một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm duy nhất, vô nghiệm hoặc vô số nghiệm.
Ý nghĩa hình học của nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn trong các lĩnh vực khác nhau của đời sống.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:

Giải các bài tập trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2.
Tìm các bài tập tương tự trên internet hoặc trong các đề thi thử.
Thực hành giải các bài toán thực tế liên quan đến hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Toan9.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 8.1 trang 43 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 và tự tin làm bài tập.