Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.24 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Bài học này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả. Các em có thể tham khảo lời giải dưới đây để hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết bài toán này.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) sao cho hai tia AB và DC cắt nhau tại điểm K, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm H. Kí hiệu $oversetfrown{AD}$ là cung AD không chứa điểm B và $oversetfrown{BC}$ là cung BC không chứa A. Chứng minh rằng: a) (widehat {BKC} = frac{1}{2})(sđ$oversetfrown{AD}$-sđ$oversetfrown{BC}$); b) (widehat {BHC} = frac{1}{2})(sđ$oversetfrown{AD}$+sđ$oversetfrown{BC}$).
Đề bài
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) sao cho hai tia AB và DC cắt nhau tại điểm K, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm H. Kí hiệu $\overset\frown{AD}$ là cung AD không chứa điểm B và $\overset\frown{BC}$ là cung BC không chứa A. Chứng minh rằng:
a) \(\widehat {BKC} = \frac{1}{2}\)(sđ$\overset\frown{AD}$ - sđ$\overset\frown{BC}$);
b) \(\widehat {BHC} = \frac{1}{2}\)(sđ$\overset\frown{AD}$ + sđ$\overset\frown{BC}$).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(\widehat {ABD} = \frac{1}{2}\)sđ$\overset\frown{AD}$, \(\widehat {BDC} = \frac{1}{2}\)sđ$\overset\frown{BC}$ nên \(\widehat {BKC} = \widehat {ABD} - \widehat {BDK} = \frac{1}{2}\)(sđ$\overset\frown{AD}$-sđ$\overset\frown{BC}$).
b) Chứng minh \(\widehat {BAC} = \frac{1}{2}\)sđ$\overset\frown{BC}$. Suy ra \(\widehat {BHC} = {180^o} - \widehat {AHB} = \widehat {ABH} + \widehat {BAH} = \frac{1}{2}\)
Lời giải chi tiết
a) Xét (O): \(\widehat {ABD} = \frac{1}{2}\)sđ $\overset\frown{AD}$ (góc nội tiếp chắn cung AD), \(\widehat {BDC} = \frac{1}{2}\)sđ$\overset\frown{BC}$ (góc nội tiếp chắn cung BC).
Do đó, \(\widehat {BKC} = \widehat {ABD} - \widehat {BDK} = \frac{1}{2}\)(sđ$\overset\frown{AD}$ - sđ$\overset\frown{BC}$).
b) Vì góc BAC là góc nội tiếp đường tròn (O) chắn cung BC nên \(\widehat {BAC} = \frac{1}{2}\)sđ$\overset\frown{BC}$.
Do đó,
\(\widehat {BHC} = {180^o} - \widehat {AHB} = \widehat {ABH} + \widehat {BAH} \) \(= \frac{1}{2}\)(sđ$\overset\frown{AD}$ + sđ$\overset\frown{BC}$).
Bài 9.24 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định phương trình đường thẳng và parabol.
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Đề bài thường cung cấp các thông tin về các điểm mà đường thẳng hoặc parabol đi qua, hoặc các điều kiện về hệ số của hàm số. Dựa vào đó, chúng ta có thể thiết lập các phương trình để tìm ra các tham số cần xác định.
Để giải bài 9.24, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Bài 9.24: (Đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây, ví dụ: Cho parabol (P): y = ax2 đi qua điểm A(1; 2). Tìm giá trị của a.)
Giải:
Vì parabol (P) đi qua điểm A(1; 2) nên ta có:
2 = a * 12
=> a = 2
Vậy phương trình của parabol (P) là: y = 2x2
Bài tập tương tự: (Đề bài ví dụ khác sẽ được chèn vào đây, ví dụ: Xác định phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A(0; 1) và B(1; 3).)
Giải:
Gọi phương trình đường thẳng d có dạng: y = mx + b
Vì d đi qua A(0; 1) nên: 1 = m * 0 + b => b = 1
Vì d đi qua B(1; 3) nên: 3 = m * 1 + 1 => m = 2
Vậy phương trình đường thẳng d là: y = 2x + 1
Kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, như trong việc mô tả quỹ đạo của vật thể chuyển động, thiết kế các công trình xây dựng, và phân tích các hiện tượng kinh tế.
Bài 9.24 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh có thể hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán này và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
