Bài 5.13 trang 62 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, từ đó vẽ đồ thị và giải các bài toán thực tế.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 5.13 trang 62, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trên bờ của một cái ao cá hình tròn, người ta dựng ba cái chòi câu cá tại các điểm A, B và C. Biết rằng tam giác ABC cân tại B và có (AB = BC = 10m,widehat {ABC} = {120^o}) (H.5.5). a) Tính bán kính của ao cá. b) Tính độ dài quãng đường (men theo bờ ao) từ chòi A đến chòi B và chòi C (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
Đề bài
Trên bờ của một cái ao cá hình tròn, người ta dựng ba cái chòi câu cá tại các điểm A, B và C. Biết rằng tam giác ABC cân tại B và có \(AB = BC = 10m,\widehat {ABC} = {120^o}\) (H.5.5).
a) Tính bán kính của ao cá.
b) Tính độ dài quãng đường (men theo bờ ao) từ chòi A đến chòi B và chòi C (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Chứng minh O thuộc đường trung trực của AC.
+ Chứng minh AC là phân giác của góc ABC, từ đo tính được góc ABO.
+ Chứng minh tam giác ABO đều, suy ra \(AO = AB = 10m\).
b) Độ dài l của cung \({n^o}\) trên đường tròn (O; R) là \(l = \frac{n}{{180}}.\pi R\).
Lời giải chi tiết
a) Gọi O là tâm của hình tròn (ao), ta có \(OA = OC\) nên O thuộc đường trung trực của AC. Mà tam giác ABC cân tại B nên đường trung trực của AC cũng là phân giác của góc ABC nên \(\widehat {ABO} = \frac{1}{2}\widehat {ABC} = {60^o}\)
Tam giác AOB có \(OA = OB,\widehat {ABO} = {60^o}\) nên tam giác AOB đều. Do đó, \(AO = AB = 10m\). Vậy bán kính của ao cá bằng 10m.
b) Độ dài quãng đường từ chòi A đến chòi B là độ dài cung nhỏ AB.
Theo phần a, ta có \(\widehat {AOB} = {60^o}\) và bán kính đường tròn là 10m nên quãng đường đó là: \(\frac{{60}}{{180}}.\pi .10 = \frac{{10\pi }}{3} \approx 10,5\left( m \right)\)
Theo phần a ta thấy hai cung AB và BC có cùng số đo bằng 60 độ nên chúng bằng nhau và độ dài của chúng cũng bằng nhau. Do đó, quãng đường từ A đến C men theo bờ bằng 2 lần độ dài cung AB. Suy ra, độ dài quãng đường A đến C men theo bờ là: \(\frac{{20\pi }}{3} \approx 20,9\left( m \right)\).
Bài 5.13 trang 62 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một số thông tin về hàm số hoặc đường thẳng, và yêu cầu chúng ta tìm một số đại lượng liên quan, chẳng hạn như hệ số góc, tung độ gốc, hoặc tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng.
(Giả sử đề bài là: Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15 km/h. Hãy viết công thức biểu diễn quãng đường đi được (s) theo thời gian (t). Sau đó, tính quãng đường người đó đi được sau 2 giờ.)
Bước 1: Viết công thức biểu diễn quãng đường đi được theo thời gian.
Quãng đường đi được (s) bằng vận tốc (v) nhân với thời gian (t), tức là s = v * t. Trong trường hợp này, vận tốc v = 15 km/h, do đó công thức biểu diễn quãng đường đi được theo thời gian là:
s = 15t
Bước 2: Tính quãng đường người đó đi được sau 2 giờ.
Để tính quãng đường người đó đi được sau 2 giờ, ta thay t = 2 vào công thức s = 15t:
s = 15 * 2 = 30 km
Vậy, sau 2 giờ, người đó đi được 30 km.
Ngoài bài 5.13 trang 62, sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, các em học sinh cần lưu ý một số điều sau:
Bài 5.13 trang 62 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
