Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 3 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 3 trang 72 một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích rõ ràng, giúp bạn hiểu được bản chất của vấn đề.
a) Giải bất phương trình ( - 10x + 7 > 3x - 4). b) Chứng minh rằng (9{a^2} - 6a ge - 1) với mọi số thực a.
Đề bài
a) Giải bất phương trình \( - 10x + 7 > 3x - 4\).
b) Chứng minh rằng \(9{a^2} - 6a \ge - 1\) với mọi số thực a.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Đưa bất phương trình về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b < 0\left( {a \ne 0} \right)\).
+ Bất phương trình \(ax + b < 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:
\(ax + b < 0\)
\(ax < - b\)
Nếu \(a > 0\) thì \(x < - \frac{b}{a}\).
Nếu \(a < 0\) thì \(x > - \frac{b}{a}\).
b) Chứng minh \(9{a^2} - 6a + 1 \ge 0\) với mọi số thực a, suy ra \(9{a^2} - 6a \ge - 1\) với mọi số thực a.
Lời giải chi tiết
a) \( - 10x + 7 > 3x - 4\)
\(3x + 10x < 7 + 4\)
\(13x < 11\)
\(x < \frac{{11}}{{13}}\)
Vậy bất phương trình có nghiệm \(x < \frac{{11}}{{13}}\).
b) Ta có: \(9{a^2} - 6a + 1 = {\left( {3a} \right)^2} - 2.3a + 1 = {\left( {3a - 1} \right)^2} \ge 0\) với mọi số thực a.
Do đó, \(9{a^2} - 6a \ge - 1\) với mọi số thực a.
Bài 3 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 72, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập:
Để xác định hệ số a, ta cần chọn hai điểm thuộc đồ thị của hàm số và thay tọa độ của hai điểm này vào phương trình y = ax + b. Sau đó, giải hệ phương trình để tìm ra giá trị của a.
Ví dụ: Cho đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Hãy xác định hệ số a.
Giải: Thay tọa độ của điểm A vào phương trình, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ của điểm B vào phương trình, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)
Cộng (1) và (2), ta được: 2b = 2 => b = 1
Thay b = 1 vào (1), ta được: a + 1 = 2 => a = 1
Vậy, hệ số a của hàm số là 1.
Để tìm giá trị của x, ta thay giá trị của y vào phương trình y = ax + b và giải phương trình để tìm ra giá trị của x.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 1. Hãy tìm giá trị của x khi y = 5.
Giải: Thay y = 5 vào phương trình, ta được: 5 = 2x + 1 => 2x = 4 => x = 2
Vậy, giá trị của x là 2.
Tương tự như dạng 1, ta thay tọa độ của hai điểm vào phương trình y = ax + b và giải hệ phương trình để tìm ra giá trị của a và b.
Trong các bài toán thực tế, ta cần xác định được các yếu tố liên quan đến hàm số bậc nhất, như biến độc lập, biến phụ thuộc, hệ số góc và tung độ gốc. Sau đó, ta xây dựng phương trình hàm số và giải phương trình để tìm ra kết quả.
Bài 3 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu mà chúng tôi đã cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải toán và đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
