Giải Bài 1.24 Trang 17 Sách Bài Tập Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Tập 1

Giải bài 1.24 trang 17 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 1.24 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Bài 1.24 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phương trình bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 1.24 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Hùng dự định chạy 4km trong tuần tập luyện đầu tiên và tăng quãng đường chạy thêm 1km mỗi tuần. Trong khi đó, Huy lại dự định sẽ bắt đầu chạy 1km trong tuần đầu tiên và sau đó tăng thêm 2km mỗi tuần. Hỏi ở tuần thứ bao nhiêu thì hai người có tổng quãng đường chạy là bằng nhau và quãng đường đó là bao nhiêu kilômét?

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.24 trang 17 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 1

Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1. Lập hệ phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải hệ phương trình.

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi số tuần sau tuần đầu tiên cho đến tuần mà hai người có độ dài quãng đường chạy bằng nhau (tính cả tuần mà hai người chạy với quãng đường bằng nhau) là x và quãng đường ở tuần thứ \(x + 1\) là y. Điều kiện: \(x,y \in \mathbb{N}*\).

Vì Hùng dự định chạy 4km trong tuần tập luyện đầu tiên và tăng quãng đường chạy thêm 1km mỗi tuần nên ta có: \(y = 4 + x\) (1)

Vì Huy lại dự định sẽ bắt đầu chạy 1km trong tuần đầu tiên và sau đó tăng thêm 2km mỗi tuần nên ta có: \(y = 1 + 2x\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}y = 4 + x\\y = 1 + 2x\end{array} \right.\)

Thay \(y = 1 + 2x\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta có: \(1 + 2x = 4 + x\), suy ra \(x = 3\). Do đó, \(y = 1 + 2.3 = 7\).

Các giá trị \(x = 3\) và \(y = 7\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy ở tuần thứ 4, hai người có tổng quãng đường chạy bằng nhau và bằng 7km.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 1.24 trang 17 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán math. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 1.24 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Hướng dẫn chi tiết

Bài 1.24 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu chúng ta giải các phương trình bậc hai. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (với a ≠ 0)
Công thức nghiệm: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định lý về dấu của Δ (delta):
- Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
- Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép
- Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Phân tích bài toán và phương pháp giải

Bài 1.24 thường bao gồm một số phương trình bậc hai khác nhau. Để giải từng phương trình, chúng ta thực hiện các bước sau:

Xác định các hệ số a, b, c của phương trình.
Tính Δ = b² - 4ac.
Xác định số nghiệm của phương trình dựa vào dấu của Δ.
Tính nghiệm của phương trình bằng công thức nghiệm (nếu Δ ≥ 0).
Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu.

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có phương trình: 2x² - 5x + 2 = 0

Bước 1: Xác định a = 2, b = -5, c = 2

Bước 2: Tính Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Bước 3: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt

Bước 4: Tính nghiệm: x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2 và x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Bước 5: Kiểm tra lại nghiệm: Thay x = 2 vào phương trình, ta có: 2 * 2² - 5 * 2 + 2 = 8 - 10 + 2 = 0 (đúng). Thay x = 0.5 vào phương trình, ta có: 2 * (0.5)² - 5 * 0.5 + 2 = 0.5 - 2.5 + 2 = 0 (đúng).

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài việc giải phương trình bậc hai trực tiếp, bài 1.24 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp hoàn thiện bình phương.
Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm Viète.
Ứng dụng phương trình bậc hai vào giải các bài toán thực tế.

Lưu ý khi giải bài tập

Để giải bài tập 1.24 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 một cách chính xác, các em cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán.
Kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Rèn luyện thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tổng kết

Bài 1.24 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!