Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 9.31 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn (O) với AB=3cm; AD=4cm. Vẽ một hình vuông nội tiếp (O). Tính diện tích của hình vuông đó.
Đề bài
Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn (O) với AB=3cm; AD=4cm. Vẽ một hình vuông nội tiếp (O). Tính diện tích của hình vuông đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABD vuông tại A tính được BD.
+ Đường tròn (O) có tâm O là trung điểm BD và bán kính \(R = \frac{{BD}}{2}\).
+ Hình vuông nội tiếp (O) có cạnh bằng a, có đường chéo \(\sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \).
+ Đường tròn (O) ngoại tiếp hình vuông nên \(R = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\), từ đó tính được a.
+ Hình vuông có diện tích là: \(S = {a^2}\).
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABD vuông tại A có: \(B{D^2} = A{B^2} + A{D^2} = 25\) nên \(BD = 5cm\).
Đường tròn (O) có tâm O là trung điểm BD và bán kính \(R = \frac{{BD}}{2} = 2,5cm\).
Hình vuông nội tiếp (O) có cạnh bằng a, có đường chéo \(\sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \).
Đường tròn (O) ngoại tiếp hình vuông nên \(R = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\), suy ra \(a = \frac{{2R}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}cm\).
Hình vuông có diện tích là: \(S = {a^2} = 12,5c{m^2}\).
Bài 9.31 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu chúng ta giải bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Nội dung bài toán 9.31: (Nội dung bài toán cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho ba điểm A(1; 2), B(2; 4), C(3; 6). Chứng minh rằng ba điểm này thẳng hàng.)
Lời giải:
Để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng, ta có thể sử dụng điều kiện ba điểm thẳng hàng đã nêu ở trên. Ta tính:
(yB - yA)/(xB - xA) = (4 - 2)/(2 - 1) = 2/1 = 2
(yC - yA)/(xC - xA) = (6 - 2)/(3 - 1) = 4/2 = 2
Vì (yB - yA)/(xB - xA) = (yC - yA)/(xC - xA) = 2, nên ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Kết luận: Ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Ngoài bài toán 9.31, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất và điều kiện ba điểm thẳng hàng. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và điều kiện ba điểm thẳng hàng, các em có thể tự giải các bài tập sau:
toan9.edu.vn hy vọng rằng bài giải bài 9.31 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 này sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
Tổng kết: Bài toán 9.31 là một ví dụ điển hình về ứng dụng của hàm số bậc nhất và điều kiện ba điểm thẳng hàng. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn khi làm bài kiểm tra và thi cử.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
