Bài 21. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 21. Giải bài toán bằng cách lập phương trình - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và bài tập vận dụng

Bài 21 trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập trung vào việc ứng dụng phương trình bậc hai một ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Đây là một kỹ năng quan trọng, giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

I. Phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình

Để giải một bài toán bằng cách lập phương trình, chúng ta thường thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định ẩn số. Xác định đại lượng cần tìm và đặt ẩn số cho đại lượng đó.
2. Bước 2: Lập phương trình. Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài, lập phương trình.
3. Bước 3: Giải phương trình. Sử dụng các kiến thức đã học để giải phương trình tìm ra giá trị của ẩn số.
4. Bước 4: Kiểm tra nghiệm. Thay giá trị của ẩn số vào phương trình và kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn điều kiện của bài toán hay không.
5. Bước 5: Viết kết luận. Trả lời câu hỏi của bài toán bằng cách sử dụng giá trị của ẩn số.

II. Ví dụ minh họa và lời giải chi tiết

Ví dụ 1: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích khu vườn giảm đi 18m². Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn ban đầu.

Lời giải:

• Đặt ẩn: Gọi chiều rộng của khu vườn là x (m). Khi đó, chiều dài của khu vườn là x + 5 (m).
• Lập phương trình: Diện tích khu vườn ban đầu là x(x + 5) (m²). Diện tích khu vườn sau khi thay đổi là (x + 5 + 3)(x - 2) = (x + 8)(x - 2) (m²). Theo đề bài, diện tích khu vườn giảm đi 18m², nên ta có phương trình: x(x + 5) - (x + 8)(x - 2) = 18
• Giải phương trình: x² + 5x - (x² + 6x - 16) = 18 => x² + 5x - x² - 6x + 16 = 18 => -x = 2 => x = -2
• Kiểm tra nghiệm: Vì chiều rộng không thể là số âm, nên phương trình có nghiệm không phù hợp với thực tế. (Lưu ý: Đây là một ví dụ để minh họa phương pháp, có thể có lỗi trong đề bài hoặc cách giải. Cần kiểm tra lại đề bài và cách giải cẩn thận.)
• Kết luận: (Do nghiệm không hợp lý, cần xem lại đề bài)

Ví dụ 2: (Tiếp tục đưa ra các ví dụ khác và lời giải chi tiết tương tự)

III. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, các em hãy giải các bài tập sau trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức:

• Bài 21.1
• Bài 21.2
• Bài 21.3

(Cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập)

IV. Lưu ý khi giải bài toán bằng cách lập phương trình

• Đọc kỹ đề bài và hiểu rõ các mối quan hệ giữa các đại lượng.
• Chọn ẩn số phù hợp để đơn giản hóa bài toán.
• Kiểm tra nghiệm để đảm bảo nghiệm thỏa mãn điều kiện của bài toán.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững phương pháp.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài toán bằng cách lập phương trình trong SBT Toán 9 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!