Giải Bài 6.27 Trang 17 Sách Bài Tập Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Tập 2

Giải bài 6.27 trang 17 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 6.27 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Bài 6.27 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.27 trang 17, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Hai chiếc máy bay khởi hành đồng thời từ một sân bay, một chiếc bay theo hướng bắc và chiếc kia bay theo hướng đông (xem hình bên). Chiếc máy bay đi về hướng bắc đang bay nhanh hơn 50 dặm một giờ so với chiếc máy bay đi về hướng đông. Sau 3 giờ, hai máy bay cách nhau 2 440 dặm. Tìm vận tốc của mỗi máy bay.

Đề bài

Giải bài 6.27 trang 17 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.27 trang 17 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 2

Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1. Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình.

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc của máy bay đi về hướng đông là x (dặm/ giờ). Điều kiện \(x > 0\).

Vận tốc của máy bay đi về hướng bắc là \(x + 50\) (dặm/ giờ).

Sau 3 giờ, hai máy bay cách nhau 2 440 dặm nên ta có phương trình:

\({\left[ {3\left( {x + 50} \right)} \right]^2} + {\left( {3x} \right)^2} = {2440^2}\)

\(18{x^2} + 900x - 5\;931\;100 = 0\)

\(9{x^2} + 450x - 2\;965\;550 = 0\)

Vì \(\Delta ' = {225^2} - 9.\left( { - 2\;965\;550} \right) = 26\;740\;575\) nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{ - 225 + \sqrt {26\;740\;575} }}{9}\) (thỏa mãn) và \({x_2} = \frac{{ - 225 - \sqrt {26\;740\;575} }}{9}\) (không thỏa mãn).

Vậy vận tốc của máy bay đi về hướng đông là \(\frac{{ - 225 + \sqrt {26\;740\;575} }}{9}\)(dặm/ giờ) và vận tốc của máy bay đi về hướng bắc là \(\frac{{225 + \sqrt {26\;740\;575} }}{9}\)(dặm/ giờ).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 6.27 trang 17 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng đề thi toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 6.27 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Hướng dẫn chi tiết

Bài 6.27 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm đi qua của đường thẳng, hoặc tìm giao điểm của hai đường thẳng.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Xác định các thông tin đã cho và những gì cần tìm. Ví dụ, đề bài có thể yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm, hoặc tìm giao điểm của đường thẳng và parabol.

Phương pháp giải bài toán hàm số bậc nhất và bậc hai

Để giải bài 6.27 trang 17, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
Hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Phương trình đường thẳng: y = ax + b
Cách tìm giao điểm của hai đường thẳng: Giải hệ phương trình hai ẩn.
Cách tìm giao điểm của đường thẳng và parabol: Thay phương trình đường thẳng vào phương trình parabol và giải phương trình bậc hai.

Lời giải chi tiết bài 6.27 trang 17

(Nội dung lời giải chi tiết bài 6.27 sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Lời giải sẽ được chia thành các phần nhỏ để dễ theo dõi.)

Ví dụ minh họa:

Giả sử đề bài yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Ta thực hiện như sau:

Tính hệ số góc a: a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (4 - 2) / (3 - 1) = 1
Tìm hệ số b: Thay điểm A(1; 2) vào phương trình y = x + b, ta có: 2 = 1 + b => b = 1
Phương trình đường thẳng: y = x + 1

Các dạng bài tập tương tự và cách giải

Ngoài bài 6.27, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Để giải các bài tập này, học sinh cần áp dụng các kiến thức và phương pháp đã học. Một số dạng bài tập thường gặp:

Tìm phương trình đường thẳng đi qua một điểm và có hệ số góc cho trước.
Tìm phương trình đường thẳng song song hoặc vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
Tìm giao điểm của đường thẳng và parabol.

Luyện tập thêm để nắm vững kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các đề thi thử. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải bài tập.

Tổng kết

Bài 6.27 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học toán.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!