Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.23 trang 29 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
a) Cho (a < b) và (c < d), chứng minh rằng (a + c < b + d). b) Cho (0 < a < b) và (0 < c < d), chứng minh rằng (0 < ac < bd).
Đề bài
a) Cho \(a < b\) và \(c < d\), chứng minh rằng \(a + c < b + d\).
b) Cho \(0 < a < b\) và \(0 < c < d\), chứng minh rằng \(0 < ac < bd\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Với ba số a, b, c ta có: \(a < b\) thì \(a + c < b + c\).
+ Nếu \(a < b,b < c\) thì \(a < c\).
b) + Với ba số a, b, c ta có: \(a < b\) và \(c > 0\) thì \(ac < bc\).
+ Nếu \(a < b,b < c\) thì \(a < c\).
Lời giải chi tiết
a) Từ \(a < b\), suy ra \(a + c < b + c\).
Từ \(c < d\), suy ra \(b + c < b + d\).
Do đó, theo tính chất bắc cầu của bất đẳng thức ta suy ra \(a + c < b + d\).
b) Từ \(a > 0\) và \(c > 0\) suy ra \(ac > 0\) (1).
Từ \(a < b\) nên \(ac < bc\) (do nhân hai vế với \(c > 0\)) (2)
Từ \(c < d\) suy ra \(bc < bd\) (do nhân hai vế với \(b > 0\)) (3)
Theo tính chất bắc cầu, từ (1), (2) và (3) suy ra \(0 < ac < bd\).
Bài 2.23 trang 29 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài tập 2.23 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giải bài tập 2.23 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
(Giả sử bài tập cụ thể là: Tìm a biết đường thẳng y = ax + 2 đi qua điểm A(1; 3))
Giải:
Vì đường thẳng y = ax + 2 đi qua điểm A(1; 3) nên tọa độ của điểm A phải thỏa mãn phương trình của đường thẳng. Thay x = 1 và y = 3 vào phương trình, ta được:
3 = a * 1 + 2
=> a = 3 - 2
=> a = 1
Vậy, a = 1.
(Giả sử bài tập cụ thể là: Xác định hàm số y = ax + b biết đường thẳng đi qua hai điểm B(0; -1) và C(2; 3))
Giải:
Vì đường thẳng đi qua điểm B(0; -1) nên thay x = 0 và y = -1 vào phương trình y = ax + b, ta được:
-1 = a * 0 + b
=> b = -1
Vì đường thẳng đi qua điểm C(2; 3) nên thay x = 2 và y = 3 vào phương trình y = ax + b, ta được:
3 = a * 2 + (-1)
=> 2a = 4
=> a = 2
Vậy, hàm số có dạng y = 2x - 1.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 và các nguồn tài liệu học tập khác.
Bài giải bài 2.23 trang 29 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 đã cung cấp cho các em những kiến thức và phương pháp giải bài tập quan trọng về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng, với bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
