Giải Bài 6.23 Trang 14 Sách Bài Tập Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Tập 2

Giải bài 6.23 trang 14 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 6.23 trang 14 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Bài 6.23 trang 14 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về cách xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 6.23, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Tìm m để phương trình ({x^2} + 4x + m = 0) có hai nghiệm ({x_1},{x_2}) thỏa mãn (x_1^2 + x_2^2 = 10).

Đề bài

Tìm m để phương trình \({x^2} + 4x + m = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 10\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.23 trang 14 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 1

+ Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có nghiệm và viết định lí Viète để tính \({x_1} + {x_2};{x_1}.{x_2}\).

+ Biến đổi

\(x_1^2 + x_2^2 = \left( {x_1^2 + 2{x_1}{x_2} + x_2^2} \right) - 2{x_1}{x_2} \\= {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 10.\)

+ Thay \({x_1} + {x_2};{x_1}.{x_2}\) đã tính theo định lí Viète vào biểu thức vừa biến đổi, ta được phương trình ẩn m, từ đó tìm m, đối chiếu với điều kiện của m và đưa ra kết luận.

Lời giải chi tiết

Phương trình có nghiệm khi \(\Delta ' = 4 - m \ge 0\), tức là \(m \le 4\).

Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = - 4;{x_1}.{x_2} = m\).

Do đó:

\(x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} \\= {\left( { - 4} \right)^2} - 2m \\= 16 - 2m = 10\)

Suy ra, \(2m = 6\), hay \(m = 3\) (thỏa mãn).

Vậy với \(m = 3\) thì phương trình đã cho có hai nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 6.23 trang 14 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng soạn toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 6.23 trang 14 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Hướng dẫn chi tiết

Bài 6.23 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Hàm số bậc nhất là gì? Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Hệ số góc a: Xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số.
Tung độ gốc b: Là giá trị của y khi x = 0, tức là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.

Đề bài: (Giả sử đề bài là một bài toán cụ thể về việc xác định hàm số dựa trên các điểm cho trước hoặc các thông tin về độ dốc và giao điểm)

Lời giải:

Bước 1: Xác định các thông tin đã cho. Phân tích đề bài để xác định các điểm mà đường thẳng đi qua hoặc các thông tin về hệ số góc và tung độ gốc.
Bước 2: Sử dụng các công thức để tìm hệ số góc a và tung độ gốc b.
- Nếu biết hai điểm (x₁, y₁) và (x₂, y₂) mà đường thẳng đi qua, ta có thể tính hệ số góc a bằng công thức: a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁).
- Sau khi tìm được a, ta có thể sử dụng một trong hai điểm đã cho và phương trình y = ax + b để tìm b.
Bước 3: Viết phương trình hàm số. Thay các giá trị a và b đã tìm được vào phương trình y = ax + b để có phương trình hàm số cần tìm.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả. Thay các điểm đã cho vào phương trình hàm số để kiểm tra xem chúng có thỏa mãn phương trình hay không.

Ví dụ minh họa:

Giả sử đề bài yêu cầu tìm hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6).

Giải:

Bước 1: Các điểm đã cho là A(1; 2) và B(3; 6).
Bước 2: Tính hệ số góc a: a = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2.
Thay a = 2 và điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta có: 2 = 2 * 1 + b => b = 0.
Bước 3: Phương trình hàm số là y = 2x.
Bước 4: Kiểm tra: Thay điểm B(3; 6) vào phương trình y = 2x, ta có: 6 = 2 * 3, điều này đúng.

Lưu ý:

Khi giải bài toán về hàm số bậc nhất, cần chú ý đến các điều kiện của bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Các bài tập tương tự:

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài toán về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 hoặc trên các trang web học toán online.

Kết luận:

Bài 6.23 trang 14 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!