Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3.28 trang 40 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán 9.
Thực hiện phép tính: a) (sqrt {12 - sqrt {23} } .sqrt {12 + sqrt {23} } ); b) ({left( {sqrt {9 - sqrt {17} } + sqrt {9 + sqrt {17} } } right)^2}).
Đề bài
Thực hiện phép tính:
a) \(\sqrt {12 - \sqrt {23} } .\sqrt {12 + \sqrt {23} } \);
b) \({\left( {\sqrt {9 - \sqrt {17} } + \sqrt {9 + \sqrt {17} } } \right)^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).
+ \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A.
+ Với A là biểu thức không âm, \({\left( {\sqrt A } \right)^2} = A\left( {A \ge 0} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {12 - \sqrt {23} } .\sqrt {12 + \sqrt {23} } \)
\(= \sqrt {\left( {12 - \sqrt {23} } \right)\left( {12 + \sqrt {23} } \right)} \\= \sqrt {{{12}^2} - {{\left( {\sqrt {23} } \right)}^2}} \\ = \sqrt {144 - 23} = \sqrt {121} = \sqrt {{{11}^2}} = 11;\)
b) \({\left( {\sqrt {9 - \sqrt {17} } + \sqrt {9 + \sqrt {17} } } \right)^2} \)
\(= 9 - \sqrt {17} + 2\sqrt {9 - \sqrt {17} } .\sqrt {9 + \sqrt {17} } + 9 + \sqrt {17} \\ = 18 + 2\sqrt {\left( {9 - \sqrt {17} } \right)\left( {9 + \sqrt {17} } \right)} \\= 18 + 2\sqrt {{9^2} - {{\left( {\sqrt {17} } \right)}^2}} \\ = 18 + 2\sqrt {64} = 18 + 2\sqrt {{8^2}} = 18 + 16 = 34\)
Bài 3.28 trang 40 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế để giải các bài toán thực tế.
Bài tập 3.28 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài tập 3.28 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Bài toán: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 1 giờ, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 30 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Giải:
Gọi x là quãng đường AB (km). Thời gian dự kiến đi từ A đến B là x/40 (giờ). Thời gian thực tế đi từ A đến B là 1 + (x-40)/50 (giờ). Theo đề bài, thời gian thực tế đi lâu hơn thời gian dự kiến 30 phút (0.5 giờ). Ta có phương trình:
1 + (x-40)/50 = x/40 + 0.5
Giải phương trình, ta được x = 200 (km). Vậy quãng đường AB là 200km.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập trực tuyến tại toan9.edu.vn.
Bài 3.28 trang 40 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với bài giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 9.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
