Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 10.20 trang 71 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Bài học này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Một dụng gồm một phần có dạng hình trụ và một phần có dạng hình nón với kích thước như Hình 10.9. a) Tính thể tích của dụng cụ này. b) Tính diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính nắp đậy, kết quả làm tròn đến hàng phần mười của ({m^2})).
Đề bài
Một dụng gồm một phần có dạng hình trụ và một phần có dạng hình nón với kích thước như Hình 10.9.
a) Tính thể tích của dụng cụ này.
b) Tính diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính nắp đậy, kết quả làm tròn đến hàng phần mười của \({m^2}\)).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thể tích dụng cụ bằng tổng thể tích của hình trụ bán kính 0,7m, chiều cao 0,7m và thể tích hình nón bán kính 0,7m, chiều cao 0,9m.
b) Diện tích mặt ngoài của dụng cụ bằng tổng diện tích của hình trụ bán kính 0,7m, chiều cao 0,7m và diện tích xung quanh hình nón bán kính 0,7m, độ dài đường sinh \(\sqrt {{{0,9}^2} + {{0,7}^2}} \left( m \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Thể tích phần hình trụ là:
\({V_1} = \pi {.0,7^2}.0,7 = 0,343\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích phần hình nón là:
\({V_2} = \frac{1}{3}\pi {.0,7^2}.0,9 = 0,147\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích của dụng cụ là:
\(V = {V_1} + {V_2} = 0,343\pi + 0,147\pi = 0,49\pi \left( {{m^3}} \right)\).
b) Đường sinh của hình nón là:
\(\sqrt {{{0,9}^2} + {{0,7}^2}} \approx 1,1\left( m \right)\).
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
\({S_1} = 2\pi .0,7.0,7 \approx 3,1\left( {{m^2}} \right)\).
Diện tích xung quanh của hình nón là:
\({S_2} = \pi .0,7.1,1 \approx 2,4\left( {{m^2}} \right)\).
Diện tích mặt ngoài của dụng cụ là:
\(S = {S_1} + {S_2} \approx 3,1 + 2,4 \approx 5,5\left( {{m^2}} \right)\).
Bài 10.20 yêu cầu chúng ta xét một tình huống thực tế liên quan đến chi phí sản xuất và lợi nhuận. Cụ thể, đề bài thường mô tả một công ty sản xuất một loại sản phẩm nào đó, với chi phí cố định và chi phí biến đổi. Mục tiêu là tìm ra số lượng sản phẩm cần sản xuất để đạt được lợi nhuận tối đa hoặc hòa vốn.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm sau:
Để giải bài 10.20, chúng ta thường thực hiện các bước sau:
Giả sử một công ty sản xuất bút bi với chi phí cố định là 10 triệu đồng và chi phí biến đổi là 2000 đồng/bút. Giá bán mỗi chiếc bút là 5000 đồng. Hãy xác định số lượng bút cần sản xuất để đạt lợi nhuận tối đa.
Giải:
Hàm lợi nhuận P = 3000x - 10,000,000 là một hàm bậc nhất với hệ số a = 3000 > 0. Do đó, hàm lợi nhuận luôn tăng khi x tăng. Điều này có nghĩa là công ty nên sản xuất càng nhiều bút càng tốt để đạt lợi nhuận tối đa. Tuy nhiên, trong thực tế, còn có các yếu tố khác cần xem xét như năng lực sản xuất, nhu cầu thị trường,...
Khi giải bài 10.20, các em cần chú ý:
Để củng cố kiến thức về bài 10.20, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 10.20 trang 71 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán ứng dụng thực tế, giúp các em hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa chi phí, doanh thu và lợi nhuận. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải khoa học mà Toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
