Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6.14 trang 10 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Cho phương trình (ẩn x): ({x^2} + 4left( {m + 1} right)x + 4{m^2} - 3 = 0). a) Tính biệt thức (Delta '). b) Tìm điều kiện của m để phương trình: - Có hai nghiệm phân biệt; - Có nghiệm kép; - Vô nghiệm.
Đề bài
Cho phương trình (ẩn x): \({x^2} + 4\left( {m + 1} \right)x + 4{m^2} - 3 = 0\).
a) Tính biệt thức \(\Delta '\).
b) Tìm điều kiện của m để phương trình:
- Có hai nghiệm phân biệt;
- Có nghiệm kép;
- Vô nghiệm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\), với \(b = 2b'\) và \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)
+ Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
+ Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép.
+ Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
\({x^2} + 4\left( {m + 1} \right)x + 4{m^2} - 3 = 0\) (1)
a) Ta có:
\(\Delta ' = {\left[ {2\left( {m + 1} \right)} \right]^2} - 1.\left( {4{m^2} - 3} \right) = 4{m^2} + 8m + 4 - 4{m^2} + 3 = 8m + 7\).
b) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta ' > 0\), tức là \(8m + 7 > 0\), suy ra \(m > \frac{{ - 7}}{8}\).
Phương trình (1) có nghiệm kép khi \(\Delta ' = 0\), tức là \(8m + 7 = 0\), suy ra \(m = \frac{{ - 7}}{8}\).
Phương trình (1) vô nghiệm khi \(\Delta ' < 0\), tức là \(8m + 7 < 0\), suy ra \(m < \frac{{ - 7}}{8}\).
Bài 6.14 trang 10 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như cách biểu diễn hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
Bài toán cụ thể yêu cầu gì? (Nội dung bài toán sẽ được chèn vào đây, ví dụ: Cho hàm số y = ax + b. Tìm a và b biết rằng hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0)).
Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp thay tọa độ của các điểm đã cho vào phương trình hàm số để tìm ra các hệ số a và b. Cụ thể:
Dưới đây là lời giải chi tiết của bài toán:
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, các phép tính và kết luận. Ví dụ: Thay x = 1 và y = 2 vào phương trình y = ax + b, ta được 2 = a + b. Thay x = -1 và y = 0 vào phương trình y = ax + b, ta được 0 = -a + b. Giải hệ phương trình: a + b = 2 và -a + b = 0, ta được a = 1 và b = 1. Vậy hàm số cần tìm là y = x + 1.)
Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa khác:
(Ví dụ minh họa sẽ được trình bày ở đây, bao gồm nội dung bài toán, phương pháp giải và lời giải chi tiết.)
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng rằng bài giải bài 6.14 trang 10 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài toán về hàm số bậc nhất. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
toan9.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các bài giải Toán 9 mới nhất và chất lượng nhất. Hãy thường xuyên truy cập website của chúng tôi để không bỏ lỡ bất kỳ thông tin hữu ích nào.
| Tiêu chí | Mô tả |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. |
| Hệ số góc | Số a trong phương trình y = ax + b. |
| Tung độ gốc | Số b trong phương trình y = ax + b. |
| Bảng tóm tắt các khái niệm quan trọng. | |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
