Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 của toan9.edu.vn. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp đáp án và lời giải chi tiết cho các câu hỏi trắc nghiệm trang 17, 18 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em hiểu rõ kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? A. (left{ begin{array}{l}2x + y = 3x - z = - 1end{array} right.). B. (left{ begin{array}{l}2x + y = 3�x + 0y = 1end{array} right.). C. (left{ begin{array}{l}2x + y = 3�x - y = - 1end{array} right.). D. (left{ begin{array}{l}2x + y = 3x + {y^2} = 1end{array} right.).
Trả lời câu hỏi Câu 3 trang 18 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1; 2), N(2; 3), P(-1; -1), Q(5; 8). Đường thẳng \(3x - 2y = - 1\) đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho?
A. M và N.
B. M và P.
C. P và Q.
D. N và P.
Phương pháp giải:
Nếu tại \(x = {x_0}\) và \(y = {y_0}\) ta có: \(a{x_0} + b{y_0} = c\) là một khẳng định đúng thì đường thẳng \(ax + by = c\) đi qua điểm A\(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Với \(x = 1,y = 2\) ta có: \(3.1 - 2.2 = - 1\) nên điểm M(1; 2) thuộc đường thẳng \(3x - 2y = - 1\).
Với \(x = 2,y = 3\) ta có: \(3.2 - 2.3 = 0 \ne - 1\) nên điểm N(2; 3) không thuộc đường thẳng \(3x - 2y = - 1\).
Với \(x = - 1,y = - 1\) ta có: \(3.\left( { - 1} \right) - 2.\left( { - 1} \right) = - 1\) nên điểm P(-1; -1) thuộc đường thẳng \(3x - 2y = - 1\).
Với \(x = 5,y = 8\) ta có: \(3.5 - 2.8 = - 1\) nên điểm Q(5; 8) thuộc đường thẳng \(3x - 2y = - 1\).
Vậy đường thẳng \(3x - 2y = - 1\) đi qua các điểm M, P, Q.
Chọn B, C
Trả lời câu hỏi Câu 2 trang 17 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = - 1\\2x - y = 7\end{array} \right.\) là
A. (-1; 1).
B. (3; -1).
C. \(\left( {\frac{1}{2}; - 1} \right)\).
D. (2; -3).
Phương pháp giải:
Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình.
Lời giải chi tiết:
Sử dụng máy tính cầm tay, ta có nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = - 1\\2x - y = 7\end{array} \right.\) là (2; -3).
Chọn D
Trả lời câu hỏi Câu 1 trang 17 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3\\x - z = - 1\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3\\0x + 0y = 1\end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3\\0x - y = - 1\end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3\\x + {y^2} = 1\end{array} \right.\).
Phương pháp giải:
Một cặp gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(ax + by = c\) và \(a'x + b'y = c'\) được gọi là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Ta thường viết hệ phương trình đó dưới dạng \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) (*).
Lời giải chi tiết:
Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3\\0x - y = - 1\end{array} \right.\) là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Chọn C
Trả lời câu hỏi Câu 4 trang 18 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Giá trị của a và b để đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm (1; -1) và (-1; 5) là
A. \(a = 1,b = - 2\).
B. \(a = - 5,b = 1\).
C. \(a = - 3,b = 2\).
D. \(a = - 1,b = 0\).
Phương pháp giải:
+ Vì đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm (1; -1) và (-1; 5) nên: \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = - 1\\ - a + b = 5\end{array} \right.\)
+ Giải hệ phương trình vừa tìm được bằng phương pháp cộng đại số ta tìm được a, b.
Lời giải chi tiết:
Vì đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm (1; -1) và (-1; 5) nên: \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = - 1\\ - a + b = 5\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ ta được: \(2b = 4\), suy ra \(b = 2\). Thay \(b = 2\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được: \(a + 2 = - 1\), suy ra \(a = - 3\).
Chọn C
Trả lời câu hỏi Câu 5 trang 18 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 3\\2x - 4y = 5\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 3\\ - 2x + 4y = - 6\end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 3\\2x + 4y = 5\end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 3\\ - x + 2y = - 2\end{array} \right.\).
Phương pháp giải:
Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình.
Lời giải chi tiết:
Sử dụng máy tính cầm tay, ta thấy hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 3\\2x + 4y = 5\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất là \(\left( {\frac{{11}}{4};\frac{{ - 1}}{8}} \right)\).
Chọn C
Trả lời câu hỏi Câu 7 trang 18 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - ay = b\\ax + by = 3\end{array} \right.\) có nghiệm là (2; -3) khi
A. \(a = 3,b = 3\).
B. \(a = 3,b = - 3\).
C. \(a = - 3,b = 3\).
D. \(a = - 3,b = - 3\).
Phương pháp giải:
+ Vì hệ phương trình có nghiệm là (2; -3) nên \(\left\{ \begin{array}{l}3.2 - a.\left( { - 3} \right) = b\\a.2 + b\left( { - 3} \right) = 3\end{array} \right.\)
+ Dùng máy tình cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình thu được.
Lời giải chi tiết:
Vì hệ phương trình có nghiệm là (2; -3) nên \(\left\{ \begin{array}{l}3.2 - a.\left( { - 3} \right) = b\\a.2 + b\left( { - 3} \right) = 3\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l} - 3a + b = 6\\2a - 3b = 3\end{array} \right.\)
Sử dụng máy tính cầm tay, ta tìm được \(a = - 3;b = - 3\)
Chọn D
Trả lời câu hỏi Câu 8 trang 18 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + my = 1\\ - mx - y = - 1\end{array} \right.\) có vô số nghiệm trong trường hợp nào sau đây?
A. \(m = 1\).
B. \(m = - 1\).
C. \(m = 2\).
D. \(m = - 2\).
Phương pháp giải:
Thay từng giá trị của m trong từng đáp án, ta thu được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, giải phương hệ trình đó để tìm đáp án đúng.
Lời giải chi tiết:
Với \(m = 1\) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1\\ - x - y = - 1\end{array} \right.\).
Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ ta có: \(0x + 0y = 0\). Hệ thức này đúng với mọi giá trị của x và y.
Với giá trị tùy ý của y, giá trị của x được tính bằng \(x = 1 - y\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {1 - y;y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý khi \(m = 1\).
Chọn A
Trả lời câu hỏi Câu 1 trang 17 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3\\x - z = - 1\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3\\0x + 0y = 1\end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3\\0x - y = - 1\end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3\\x + {y^2} = 1\end{array} \right.\).
Phương pháp giải:
Một cặp gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(ax + by = c\) và \(a'x + b'y = c'\) được gọi là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Ta thường viết hệ phương trình đó dưới dạng \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) (*).
Lời giải chi tiết:
Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3\\0x - y = - 1\end{array} \right.\) là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Chọn C
Trả lời câu hỏi Câu 2 trang 17 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = - 1\\2x - y = 7\end{array} \right.\) là
A. (-1; 1).
B. (3; -1).
C. \(\left( {\frac{1}{2}; - 1} \right)\).
D. (2; -3).
Phương pháp giải:
Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình.
Lời giải chi tiết:
Sử dụng máy tính cầm tay, ta có nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = - 1\\2x - y = 7\end{array} \right.\) là (2; -3).
Chọn D
Trả lời câu hỏi Câu 3 trang 18 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1; 2), N(2; 3), P(-1; -1), Q(5; 8). Đường thẳng \(3x - 2y = - 1\) đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho?
A. M và N.
B. M và P.
C. P và Q.
D. N và P.
Phương pháp giải:
Nếu tại \(x = {x_0}\) và \(y = {y_0}\) ta có: \(a{x_0} + b{y_0} = c\) là một khẳng định đúng thì đường thẳng \(ax + by = c\) đi qua điểm A\(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Với \(x = 1,y = 2\) ta có: \(3.1 - 2.2 = - 1\) nên điểm M(1; 2) thuộc đường thẳng \(3x - 2y = - 1\).
Với \(x = 2,y = 3\) ta có: \(3.2 - 2.3 = 0 \ne - 1\) nên điểm N(2; 3) không thuộc đường thẳng \(3x - 2y = - 1\).
Với \(x = - 1,y = - 1\) ta có: \(3.\left( { - 1} \right) - 2.\left( { - 1} \right) = - 1\) nên điểm P(-1; -1) thuộc đường thẳng \(3x - 2y = - 1\).
Với \(x = 5,y = 8\) ta có: \(3.5 - 2.8 = - 1\) nên điểm Q(5; 8) thuộc đường thẳng \(3x - 2y = - 1\).
Vậy đường thẳng \(3x - 2y = - 1\) đi qua các điểm M, P, Q.
Chọn B, C
Trả lời câu hỏi Câu 4 trang 18 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Giá trị của a và b để đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm (1; -1) và (-1; 5) là
A. \(a = 1,b = - 2\).
B. \(a = - 5,b = 1\).
C. \(a = - 3,b = 2\).
D. \(a = - 1,b = 0\).
Phương pháp giải:
+ Vì đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm (1; -1) và (-1; 5) nên: \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = - 1\\ - a + b = 5\end{array} \right.\)
+ Giải hệ phương trình vừa tìm được bằng phương pháp cộng đại số ta tìm được a, b.
Lời giải chi tiết:
Vì đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm (1; -1) và (-1; 5) nên: \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = - 1\\ - a + b = 5\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ ta được: \(2b = 4\), suy ra \(b = 2\). Thay \(b = 2\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được: \(a + 2 = - 1\), suy ra \(a = - 3\).
Chọn C
Trả lời câu hỏi Câu 5 trang 18 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 3\\2x - 4y = 5\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 3\\ - 2x + 4y = - 6\end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 3\\2x + 4y = 5\end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 3\\ - x + 2y = - 2\end{array} \right.\).
Phương pháp giải:
Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình.
Lời giải chi tiết:
Sử dụng máy tính cầm tay, ta thấy hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 3\\2x + 4y = 5\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất là \(\left( {\frac{{11}}{4};\frac{{ - 1}}{8}} \right)\).
Chọn C
Trả lời câu hỏi Câu 6 trang 18 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Hình bên dưới minh họa tập nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\x - y = 3\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\x + y = 3\end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1\\x - y = 3\end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1\\x + y = 3\end{array} \right.\).
Phương pháp giải:
+ Từ hình vẽ ta thấy, hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là (2; 1).
+ Dùng máy tính cầm tay để tính, ta tìm hệ phương trình nào có nghiệm duy nhất là (2; 1) thì đó là hệ phương trình cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Từ hình vẽ ta thấy, hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là (2; 1).
Sử dụng máy tính bỏ túi, ta thấy chỉ có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\x + y = 3\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất là (2; 1).
Chọn B
Trả lời câu hỏi Câu 7 trang 18 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - ay = b\\ax + by = 3\end{array} \right.\) có nghiệm là (2; -3) khi
A. \(a = 3,b = 3\).
B. \(a = 3,b = - 3\).
C. \(a = - 3,b = 3\).
D. \(a = - 3,b = - 3\).
Phương pháp giải:
+ Vì hệ phương trình có nghiệm là (2; -3) nên \(\left\{ \begin{array}{l}3.2 - a.\left( { - 3} \right) = b\\a.2 + b\left( { - 3} \right) = 3\end{array} \right.\)
+ Dùng máy tình cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình thu được.
Lời giải chi tiết:
Vì hệ phương trình có nghiệm là (2; -3) nên \(\left\{ \begin{array}{l}3.2 - a.\left( { - 3} \right) = b\\a.2 + b\left( { - 3} \right) = 3\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l} - 3a + b = 6\\2a - 3b = 3\end{array} \right.\)
Sử dụng máy tính cầm tay, ta tìm được \(a = - 3;b = - 3\)
Chọn D
Trả lời câu hỏi Câu 8 trang 18 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + my = 1\\ - mx - y = - 1\end{array} \right.\) có vô số nghiệm trong trường hợp nào sau đây?
A. \(m = 1\).
B. \(m = - 1\).
C. \(m = 2\).
D. \(m = - 2\).
Phương pháp giải:
Thay từng giá trị của m trong từng đáp án, ta thu được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, giải phương hệ trình đó để tìm đáp án đúng.
Lời giải chi tiết:
Với \(m = 1\) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1\\ - x - y = - 1\end{array} \right.\).
Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ ta có: \(0x + 0y = 0\). Hệ thức này đúng với mọi giá trị của x và y.
Với giá trị tùy ý của y, giá trị của x được tính bằng \(x = 1 - y\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {1 - y;y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý khi \(m = 1\).
Chọn A
Trả lời câu hỏi Câu 6 trang 18 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Hình bên dưới minh họa tập nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\x - y = 3\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\x + y = 3\end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1\\x - y = 3\end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1\\x + y = 3\end{array} \right.\).
Phương pháp giải:
+ Từ hình vẽ ta thấy, hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là (2; 1).
+ Dùng máy tính cầm tay để tính, ta tìm hệ phương trình nào có nghiệm duy nhất là (2; 1) thì đó là hệ phương trình cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Từ hình vẽ ta thấy, hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là (2; 1).
Sử dụng máy tính bỏ túi, ta thấy chỉ có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\x + y = 3\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất là (2; 1).
Chọn B
Chương trình Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về các biểu thức đại số, phương trình bậc nhất một ẩn, và các ứng dụng thực tế của chúng. Trang 17 và 18 của sách bài tập chứa các câu hỏi trắc nghiệm nhằm đánh giá khả năng nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập của học sinh. Việc giải các câu hỏi này không chỉ giúp học sinh tự kiểm tra kiến thức mà còn là cơ hội để rèn luyện tư duy logic và khả năng phân tích.
Các câu hỏi trắc nghiệm trên trang 17 và 18 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 bao gồm nhiều chủ đề khác nhau, như:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các câu hỏi trắc nghiệm, chúng tôi sẽ cung cấp hướng dẫn chi tiết cho từng câu hỏi. Các hướng dẫn này sẽ bao gồm:
Câu 1: Thu gọn biểu thức sau: 3x + 2y - x + 5y
Giải:
3x + 2y - x + 5y = (3x - x) + (2y + 5y) = 2x + 7y
Để giải nhanh các câu hỏi trắc nghiệm, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong sách giáo khoa, sách bài tập, và các trang web học toán online.
Việc giải bài tập trắc nghiệm không chỉ giúp các em kiểm tra kiến thức mà còn là cơ hội để rèn luyện các kỹ năng quan trọng như:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải các câu hỏi trắc nghiệm trang 17, 18 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
