Giải Bài 9.19 Trang 54 Sách Bài Tập Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Tập 2

Giải bài 9.19 trang 54 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 9.19 trang 54 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.19 trang 54 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Bài học này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả. Các em có thể tham khảo lời giải dưới đây để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này.

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I). Tia AI cắt (O) tại X (khác A). Chứng minh rằng X là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.19 trang 54 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 1

+ Chứng minh \(\widehat {BIX} = \frac{{\widehat {BAC}}}{2} + \frac{{\widehat {ABC}}}{2}\), \(\widehat {IBX} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2} + \frac{{\widehat {CAB}}}{2}\) nên tam giác BIX cân tại X nên \(XI = XB\).

+ Chứng minh tương tự ta có: \(XI = IC\).

+ Suy ra, X là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC.

Lời giải chi tiết

Giải bài 9.19 trang 54 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 2

Vì I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC nên \(\widehat {IAB} = \frac{{\widehat {BAC}}}{2};\widehat {IBA} = \widehat {IBC} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2}\).

Ta có:

\(\widehat {BIX} = {180^o} - \widehat {BIA} = \widehat {IAB} + \widehat {IBA} \\= \frac{{\widehat {BAC}}}{2} + \frac{{\widehat {ABC}}}{2}\;(1)\)

Vì góc CBX và góc CAX là các góc nội tiếp của (O) cùng chắn cung nhỏ CX nên \(\widehat {CBX} = \widehat {CAX}\).

Ta có:

\(\widehat {IBX} = \widehat {IBC} + \widehat {CBX} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2} + \widehat {CAX} \\= \frac{{\widehat {ABC}}}{2} + \frac{{\widehat {CAB}}}{2}\;(2)\)

Từ (1) và (2) ta có: \(\widehat {BIX} = \widehat {IBX}\) nên tam giác BIX cân tại X. Do đó, \(XI = XB\).

Chứng minh tương tự ta có: \(XI = IC\). Vậy X là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.19 trang 54 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 9.19 trang 54 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.19 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Cụ thể, bài toán mô tả một tình huống về chi phí sản xuất và yêu cầu xác định hàm số biểu diễn chi phí đó.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 9.19, chúng ta cần:

Xác định các yếu tố đầu vào và đầu ra của bài toán.
Xây dựng hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa các yếu tố đó.
Giải thích ý nghĩa của các hệ số trong hàm số.

Lời giải chi tiết bài 9.19

Giả sử bài toán cho như sau: Một công ty sản xuất đồ chơi có chi phí cố định là 10 triệu đồng và chi phí biến đổi là 50.000 đồng cho mỗi sản phẩm. Hãy viết hàm số biểu diễn tổng chi phí sản xuất x sản phẩm.

Bước 1: Xác định các yếu tố đầu vào và đầu ra

Đầu vào: Số lượng sản phẩm sản xuất (x)
Đầu ra: Tổng chi phí sản xuất (y)

Bước 2: Xây dựng hàm số

Tổng chi phí sản xuất (y) bao gồm chi phí cố định và chi phí biến đổi. Chi phí biến đổi là tích của chi phí biến đổi trên mỗi sản phẩm và số lượng sản phẩm sản xuất. Do đó, hàm số biểu diễn tổng chi phí sản xuất là:

y = 50.000x + 10.000.000

Bước 3: Giải thích ý nghĩa của các hệ số

50.000: Đây là chi phí biến đổi trên mỗi sản phẩm. Nó cho biết mỗi khi sản xuất thêm một sản phẩm, tổng chi phí sản xuất sẽ tăng thêm 50.000 đồng.
10.000.000: Đây là chi phí cố định. Nó là chi phí mà công ty phải trả ngay cả khi không sản xuất bất kỳ sản phẩm nào.

Ví dụ minh họa

Nếu công ty sản xuất 100 sản phẩm, tổng chi phí sản xuất sẽ là:

y = 50.000 * 100 + 10.000.000 = 15.000.000 đồng

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài toán liên quan đến hàm số, điều quan trọng là phải hiểu rõ ý nghĩa của các yếu tố đầu vào và đầu ra, cũng như ý nghĩa của các hệ số trong hàm số. Điều này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán một cách chính xác và hiệu quả.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể thử giải các bài tập tương tự sau:

Một cửa hàng bán lẻ có chi phí thuê mặt bằng là 5 triệu đồng mỗi tháng và chi phí nhập hàng là 20.000 đồng cho mỗi sản phẩm. Hãy viết hàm số biểu diễn tổng chi phí của cửa hàng trong một tháng nếu cửa hàng bán x sản phẩm.
Một công ty vận tải có chi phí cố định là 2 triệu đồng mỗi chuyến và chi phí nhiên liệu là 10.000 đồng cho mỗi km. Hãy viết hàm số biểu diễn tổng chi phí của một chuyến đi nếu chuyến đi dài x km.

Tổng kết

Bài 9.19 trang 54 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán thực tế giúp các em hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số trong đời sống. Bằng cách phân tích đề bài, xây dựng hàm số và giải thích ý nghĩa của các hệ số, các em có thể giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng.