Giải Bài 5.17 Trang 65 Sách Bài Tập Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Tập 1

Giải bài 5.17 trang 65 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 5.17 trang 65 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Bài 5.17 trang 65 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 5.17 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Cho đường tròn (O) và điểm P. a) Giả sử (P in left( O right)). Vẽ đường thẳng a đi qua P và vuông góc với OP. Chứng minh rằng a là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại P. b) Giả sử P nằm ngoài (O). Vẽ đường tròn đường kính OP. Đường tròn vừa vẽ cắt (O) tại A và B. Chứng minh rằng PA và PB là hai tiếp tuyến của (O).

Đề bài

Cho đường tròn (O) và điểm P.

a) Giả sử \(P \in \left( O \right)\). Vẽ đường thẳng a đi qua P và vuông góc với OP. Chứng minh rằng a là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại P.

b) Giả sử P nằm ngoài (O). Vẽ đường tròn đường kính OP. Đường tròn vừa vẽ cắt (O) tại A và B. Chứng minh rằng PA và PB là hai tiếp tuyến của (O).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.17 trang 65 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 1

a) Vì \(P \in \left( O \right)\) và \(a \bot OP\) tại P nên a là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại P.

b) + Gọi I là trung điểm của OP. Suy ra, bốn điểm O, A, P, B thuộc đường tròn tâm I, đường kính OP.

+ Chứng minh tam giác OBP vuông tại B, suy ra \(OB \bot BP\) tại B, suy ra PB là tiếp tuyến của (O) tại B.

+ Chứng minh tam giác OAP vuông tại A, do đó \(OA \bot AP\) tại A, suy ra PA là tiếp tuyến của (O) tại A.

Lời giải chi tiết

Giải bài 5.17 trang 65 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 2

a) Vì \(P \in \left( O \right)\) và \(a \bot OP\) tại P nên a là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại P.

b) Gọi I là trung điểm của OP. Suy ra, bốn điểm O, A, P, B thuộc đường tròn tâm I, đường kính OP.

Tam giác OBP có BI là đường trung tuyến và \(BI = IP = OI = \frac{1}{2}OP\) nên tam giác OBP vuông tại B. Do đó, \(OB \bot BP\) tại B.

Vì B thuộc (O) và \(OB \bot BP\) tại B nên PB là tiếp tuyến của (O) tại B.

Tam giác OAP có AI là đường trung tuyến và \(AI = IP = OI = \frac{1}{2}OP\) nên tam giác OAP vuông tại A. Do đó, \(OA \bot AP\) tại A.

Vì A thuộc (O) và \(OA \bot AP\) tại A nên PA là tiếp tuyến của (O) tại A.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 5.17 trang 65 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 5.17 trang 65 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Hướng dẫn chi tiết

Bài 5.17 trang 65 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm đi qua, và vẽ đồ thị hàm số. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai:

Hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
Hệ số góc: a
Điểm đi qua: Thay x = 0 vào hàm số để tìm y, ta được điểm (0, b).
Đồ thị hàm số bậc nhất: Là một đường thẳng.
Hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a, y_đỉnh = (4ac - b²)/4a

Phần 2: Phân tích đề bài và tìm hướng giải

Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài 5.17 sẽ yêu cầu:

Xác định hàm số dựa vào các thông tin đã cho.
Tìm hệ số góc và điểm đi qua của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số.

Phần 3: Giải bài tập 5.17 trang 65 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 (Ví dụ minh họa)

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc và điểm đi qua của hàm số. Vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

Hệ số góc: a = 2
Điểm đi qua: Thay x = 0 vào hàm số, ta được y = -3. Vậy hàm số đi qua điểm (0, -3).
Vẽ đồ thị: Vẽ đường thẳng đi qua điểm (0, -3) và có hệ số góc là 2.

Phần 4: Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Bài 5.17 thường xuất hiện các dạng bài tập sau:

Xác định hàm số khi biết các điểm mà đồ thị đi qua: Sử dụng phương pháp thay tọa độ các điểm vào phương trình hàm số để tìm các hệ số.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để tìm tọa độ giao điểm.
Ứng dụng hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế: Chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán toán học và sử dụng kiến thức về hàm số để giải quyết.

Phần 5: Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh nên làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

Phần 6: Mở rộng kiến thức

Các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số trong các lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế, và khoa học máy tính. Việc mở rộng kiến thức sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về tầm quan trọng của hàm số trong cuộc sống.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ giải thành công bài 5.17 trang 65 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Chúc các em học tốt!