Giải Bài 4.5 Trang 45 Sách Bài Tập Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Tập 1

Giải bài 4.5 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 4.5 trang 45 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 4.5 trang 45 trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Biết rằng với mỗi góc nhọn (alpha ), ta có ({sin ^2}alpha + {cos ^2}alpha = 1), không dùng MTCT, hãy tính ({sin ^2}{25^o} + {sin ^2}{35^o} + {sin ^2}{45^o} + {sin ^2}{55^o} + {sin ^2}{65^o}).

Đề bài

Biết rằng với mỗi góc nhọn \(\alpha \), ta có \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\), không dùng MTCT, hãy tính \({\sin ^2}{25^o} + {\sin ^2}{35^o} + {\sin ^2}{45^o} + {\sin ^2}{55^o} + {\sin ^2}{65^o}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.5 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 1

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia.

Lời giải chi tiết

\({\sin ^2}{25^o} + {\sin ^2}{35^o} + {\sin ^2}{45^o} + {\sin ^2}{55^o} + {\sin ^2}{65^o}\)

\( = {\cos ^2}\left( {{{90}^o} - {{25}^o}} \right) + {\cos ^2}\left( {{{90}^o} - {{35}^o}} \right) + {\sin ^2}{45^o} + {\sin ^2}{55^o} + {\sin ^2}{65^o}\)

\( = {\cos ^2}{65^o} + {\cos ^2}{55^o} + {\sin ^2}{55^o} + {\sin ^2}{65^o} + {\sin ^2}{45^o}\)

\( = \left( {{{\cos }^2}{{65}^o} + {{\sin }^2}{{65}^o}} \right) + \left( {{{\cos }^2}{{55}^o} + {{\sin }^2}{{55}^o}} \right) + {\sin ^2}{45^o} \)

\(= 1 + 1 + {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = \frac{5}{2}\)

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 4.5 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng học toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 4.5 trang 45 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4.5 trang 45 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax + b (a ≠ 0).
Hệ số a: Xác định tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Cách vẽ đồ thị, xác định các điểm đặc biệt.
Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số.

Nội dung bài tập 4.5 trang 45 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Bài tập 4.5 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

Vẽ đồ thị của hàm số cho trước.
Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số.
Tìm giá trị của y khi biết giá trị của x và ngược lại.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất.

Lời giải chi tiết bài 4.5 trang 45 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập.

Phần 1: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b, ta thực hiện các bước sau:

Chọn hai giá trị tùy ý của x, ví dụ x1 và x2.
Tính giá trị tương ứng của y: y1 = ax1 + b và y2 = ax2 + b.
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
Đánh dấu hai điểm (x1, y1) và (x2, y2) lên hệ trục tọa độ.
Nối hai điểm này lại với nhau bằng một đường thẳng. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số y = ax + b.

Phần 2: Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số

Để xác định xem một điểm (x0, y0) có thuộc đồ thị của hàm số y = ax + b hay không, ta thay x0 vào phương trình hàm số và tính giá trị của y. Nếu y0 bằng giá trị y vừa tính được, thì điểm (x0, y0) thuộc đồ thị hàm số. Ngược lại, nếu y0 khác giá trị y vừa tính được, thì điểm (x0, y0) không thuộc đồ thị hàm số.

Phần 3: Tìm giá trị của y khi biết giá trị của x và ngược lại

Để tìm giá trị của y khi biết giá trị của x, ta thay giá trị của x vào phương trình hàm số y = ax + b và tính giá trị của y. Tương tự, để tìm giá trị của x khi biết giá trị của y, ta giải phương trình y = ax + b để tìm x.

Phần 4: Giải các bài toán ứng dụng

Khi giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất, ta cần xác định được các yếu tố sau:

Biến số: Các đại lượng thay đổi trong bài toán.
Hàm số: Mối quan hệ giữa các biến số.
Điều kiện: Các ràng buộc đối với các biến số.

Sau khi xác định được các yếu tố này, ta có thể xây dựng phương trình hàm số và giải bài toán.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy vẽ đồ thị của hàm số và tìm giá trị của y khi x = 3.

Lời giải:

Chọn x = 0, ta có y = 2(0) - 1 = -1. Vậy điểm (0, -1) thuộc đồ thị hàm số.
Chọn x = 1, ta có y = 2(1) - 1 = 1. Vậy điểm (1, 1) thuộc đồ thị hàm số.
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu hai điểm (0, -1) và (1, 1) lên hệ trục tọa độ.
Nối hai điểm này lại với nhau bằng một đường thẳng. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số y = 2x - 1.
Khi x = 3, ta có y = 2(3) - 1 = 5. Vậy giá trị của y khi x = 3 là 5.