Bài 22. Bảng tần số và biểu đồ tần số

Bài 22. Bảng tần số và biểu đồ tần số - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

1. Giới thiệu chung về bảng tần số và biểu đồ tần số

Trong thực tế, chúng ta thường gặp các bài toán thống kê liên quan đến việc thu thập và phân tích dữ liệu. Bảng tần số và biểu đồ tần số là những công cụ hữu ích giúp chúng ta tổ chức, trình bày và phân tích dữ liệu một cách hiệu quả.

Bảng tần số là một bảng liệt kê các giá trị khác nhau của một biến và số lần xuất hiện của mỗi giá trị đó trong một tập dữ liệu. Tần số của một giá trị là số lần giá trị đó xuất hiện trong tập dữ liệu.

Biểu đồ tần số là một biểu diễn trực quan của bảng tần số, giúp chúng ta dễ dàng nhận biết được sự phân phối của dữ liệu.

2. Cách xây dựng bảng tần số

1. Xác định biến số cần nghiên cứu: Đây là đại lượng mà chúng ta muốn thu thập và phân tích dữ liệu.
2. Thu thập dữ liệu: Thu thập dữ liệu từ các nguồn khác nhau, ví dụ như khảo sát, quan sát, hoặc từ các báo cáo thống kê.
3. Sắp xếp dữ liệu: Sắp xếp dữ liệu theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.
4. Liệt kê các giá trị khác nhau: Liệt kê tất cả các giá trị khác nhau của biến số.
5. Tính tần số của mỗi giá trị: Đếm số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong tập dữ liệu.
6. Xây dựng bảng tần số: Tạo một bảng có hai cột: cột đầu tiên liệt kê các giá trị khác nhau, cột thứ hai liệt kê tần số của mỗi giá trị.

Ví dụ:

Giả sử chúng ta khảo sát điểm kiểm tra Toán của 20 học sinh và thu được kết quả sau:

5, 6, 7, 8, 5, 6, 9, 7, 8, 6, 7, 5, 8, 9, 7, 6, 8, 7, 9, 5

Để xây dựng bảng tần số, chúng ta thực hiện các bước sau:

1. Biến số cần nghiên cứu: Điểm kiểm tra Toán
2. Dữ liệu đã thu thập
3. Sắp xếp dữ liệu: 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9
4. Các giá trị khác nhau: 5, 6, 7, 8, 9
5. Tính tần số của mỗi giá trị:
• Điểm 5: 4 lần
• Điểm 6: 4 lần
• Điểm 7: 4 lần
• Điểm 8: 4 lần
• Điểm 9: 3 lần
6. Bảng tần số:

3. Các loại biểu đồ tần số

• Biểu đồ cột: Sử dụng các cột có chiều cao tương ứng với tần số của mỗi giá trị.
• Biểu đồ đoạn: Sử dụng các đoạn thẳng có chiều cao tương ứng với tần số của mỗi giá trị.
• Biểu đồ tròn: Sử dụng các hình tròn có diện tích tương ứng với tỷ lệ phần trăm của mỗi giá trị.
• Biểu đồ tần số tích lũy: Biểu diễn tần số tích lũy của mỗi giá trị.

4. Ứng dụng của bảng tần số và biểu đồ tần số

Bảng tần số và biểu đồ tần số được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như:

• Thống kê: Phân tích dữ liệu, dự đoán xu hướng.
• Kinh tế: Nghiên cứu thị trường, đánh giá hiệu quả kinh doanh.
• Xã hội: Khảo sát ý kiến cộng đồng, đánh giá chất lượng cuộc sống.
• Khoa học: Phân tích kết quả thí nghiệm, rút ra kết luận khoa học.

5. Bài tập vận dụng

Các em hãy tự giải các bài tập trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức để củng cố kiến thức về bảng tần số và biểu đồ tần số.