Bài 6.18 trang 13 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tìm hiểu và giải quyết các vấn đề cụ thể.
Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.18 trang 13 SBT Toán 9 Kết nối tri thức tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm hai số u và v, biết: a) (u + v = 17,uv = 72); b) ({u^2} + {v^2} = 73,uv = 24).
Đề bài
Tìm hai số u và v, biết:
a) \(u + v = 17,uv = 72\);
b) \({u^2} + {v^2} = 73,uv = 24\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)), với S là tổng của hai số, P là tích của hai số.
+ Tính nghiệm của phương trình dựa vào công thức nghiệm (hoặc công thức nghiệm thu gọn).
Lời giải chi tiết
a) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 17x + 72 = 0\)
Ta có: \(\Delta = {\left( { - 17} \right)^2} - 4.1.72 = 1 > 0,\sqrt \Delta = 1\)
Suy ra phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = \frac{{17 + 1}}{2} = 9;{x_2} = \frac{{17 - 1}}{2} = 8\).
Vậy \(\left( {u;v} \right) = \left( {8;9} \right)\) hoặc \(\left( {u;v} \right) = \left( {8;9} \right)\).
b) Ta có: \({u^2} + {v^2} = 73\) nên \({u^2} + 2uv + {v^2} - 2uv = 73\), suy ra \({\left( {u + v} \right)^2} - 2.24 = 73\), suy ra \({\left( {u + v} \right)^2} = 121\). Do đó, \(u + v = 11\) hoặc \(u + v = - 11\).
TH1: \(u + v = 11\), \(uv = 24\)
Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 11x + 24 = 0\).
Ta có: \(\Delta = {\left( { - 11} \right)^2} - 4.1.24 = 25\) nên phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = \frac{{11 + \sqrt {25} }}{2} = 8;{x_2} = \frac{{11 - \sqrt {25} }}{2} = 3\)
TH2: \(u + v = - 11\), \(uv = 24\)
Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} + 11x + 24 = 0\).
Vì \(\Delta = {11^2} - 4.1.24 = 25\) nên phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = \frac{{ - 11 + \sqrt {25} }}{2} = - 3;{x_2} = \frac{{ - 11 - \sqrt {25} }}{2} = - 8\)
Vậy \(\left( {u;v} \right) \in \left\{ {\left( {8;3} \right);\left( {3;8} \right);\left( { - 8; - 3} \right);\left( { - 3; - 8} \right)} \right\}\).
Trước khi đi vào giải chi tiết bài 6.18, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất và cách giải bài toán liên quan đến hàm số này.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. Hệ số a được gọi là hệ số góc, nó xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Hệ số b là tung độ gốc, nó là giá trị của y khi x = 0.
Để xác định hàm số bậc nhất, ta cần biết hai điểm thuộc đồ thị hàm số hoặc biết hệ số góc và một điểm thuộc đồ thị hàm số. Từ đó, ta có thể sử dụng các công thức và phương pháp đại số để tìm ra hệ số a và b.
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như tính tiền điện, tính tiền nước, tính quãng đường đi được trong một khoảng thời gian nhất định, v.v.
Đề bài: (Nội dung đề bài đầy đủ của bài 6.18 sẽ được chèn vào đây)
Lời giải:
(Giải chi tiết từng bước của bài toán, kèm theo các giải thích rõ ràng và dễ hiểu. Sử dụng các ví dụ minh họa nếu cần thiết.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 6.18, chúng ta cùng xét một ví dụ minh họa sau:
(Ví dụ minh họa với các số liệu cụ thể và lời giải chi tiết)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 6.18 trang 13 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
