Bài 5.24 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 5.24 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho điểm A và đường tròn (O; R) sao cho (R < OA < 3R). a) Chứng minh rằng đường tròn (A; 2R) cắt đường tròn (O; R). Gọi B là một trong hai giao điểm của chúng. b) Gọi C là điểm đối xứng với B qua O. Nối A với C cắt (O) tại D (khác C). Chứng minh rằng (AD = DC).
Đề bài
Cho điểm A và đường tròn (O; R) sao cho \(R < OA < 3R\).
a) Chứng minh rằng đường tròn (A; 2R) cắt đường tròn (O; R). Gọi B là một trong hai giao điểm của chúng.
b) Gọi C là điểm đối xứng với B qua O. Nối A với C cắt (O) tại D (khác C). Chứng minh rằng \(AD = DC\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(2R - R < OA < 2R + R\) nên đường tròn (A; 2R) cắt đường tròn (O; R).
b) + Sử dụng tính đối xứng của đường tròn và do C đối xứng với B qua O, ta có \(C \in \left( O \right)\).
+ Chứng minh tam giác BCD vuông tại D, suy ra \(BD \bot CD\).
+ Chứng minh tam giác ABC cân tại B, BD là đường cao đồng thời là trung tuyến. Do đó, \(AD = DC\).
Lời giải chi tiết
a) Vì \(R < OA < 3R\) nên \(2R - R < OA < 2R + R\) nên đường tròn (A; 2R) cắt đường tròn (O; R).
b) Do tính đối xứng của đường tròn và do C đối xứng với B qua O, ta có \(C \in \left( O \right)\).
Do đó, BC là một đường kính của (O; R).
Lại có, AB là một bán kính của (A; 2R).
Suy ra, \(BC = 2R = AB\).
Suy ra tam giác ABC cân tại B.
Mặt khác, tam giác BCD có DO là trung tuyến và \(DO = \frac{{BC}}{2}\) nên tam giác BCD vuông tại D.
Suy ra: \(BD \bot CD\).
Tam giác ABC cân tại B nên BD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến. Do đó, \(AD = DC\).
Bài 5.24 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm đi qua của đường thẳng, hoặc tìm giao điểm của hai đường thẳng.
Để giải bài 5.24 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về đường thẳng hoặc parabol, và yêu cầu tìm các thông số liên quan. Học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định đúng các thông tin đã cho và áp dụng các công thức, phương pháp phù hợp để giải quyết.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 5.24, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Lời giải sẽ được trình bày chi tiết, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4).
Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4) là y = x + 1.
Ngoài bài 5.24, sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 còn nhiều bài tập tương tự. Để giải tốt các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số. Một số dạng bài tập thường gặp:
Để hỗ trợ học sinh giải các bài tập này, toan9.edu.vn cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết, dễ hiểu và các bài tập luyện tập đa dạng.
Để học tốt môn Toán 9, đặc biệt là chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, học sinh nên:
Chúc các em học sinh học tốt môn Toán 9 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
