Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.28 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4cm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ nội tiếp một đường tròn và tìm bán kính, chu vi của đường tròn đó.
Đề bài
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4cm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ nội tiếp một đường tròn và tìm bán kính, chu vi của đường tròn đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh tam giác MQA vuông cân tại A, áp dụng định lí Pythagore để tính QM.
+ Tương tự, ta tính được MN, NP, PQ, suy ra MNPQ là hình thoi.
+ \(\widehat {MNP} = {90^o}\), từ đó suy ra MNPQ là hình vuông.
+ Suy ra, tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn đường kính MP, bán kính \(\frac{{MP}}{2}\).
+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác MPQ vuông tại Q tính được MP.
+ Chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác MNPQ là: \(C = 2\pi .\frac{{MP}}{2}\).
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình vuông nên \(AB = AD\). Mà M, Q lần lượt là trung điểm của AB và AD nên \(AM = AQ\).
Do đó, tam giác QAM vuông cân tại A.
Suy ra, \(Q{M^2} = A{M^2} + Q{A^2} = 8\) (định lí Pythagore), suy ra\(QM = 2\sqrt 2 cm\).
Tương tự ta có: \(MN = NP = PQ = QM = 2\sqrt 2 cm\). Do đó, MNPQ là hình thoi.
Ta có:
\(\widehat {MNP} = {180^o} - \widehat {MNB} - \widehat {PNC} = {180^o} - {45^o} - {45^o} = {90^o}.\)
Do đó, hình thoi MNPQ là hình vuông.
Suy ra, tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn đường kính MP.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác MPQ vuông tại Q có:
\(M{P^2} = M{Q^2} + Q{P^2} = 16\).
Suy ra: \(MP = 4cm\).
Do đó, bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MNPQ là: \(\frac{{MP}}{2} = 2cm\).
Chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác MNPQ là: \(C = 2\pi .2 = 4\pi \left( {cm} \right)\).
Bài 9.28 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số và khả năng ứng dụng chúng vào việc giải quyết các vấn đề liên quan đến hình học và vật lý.
Bài 9.28 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập 9.28 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Đề bài: Cho hàm số y = 2x + 1. Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox.
Lời giải:
Để tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox, ta cần giải phương trình y = 0. Thay y = 0 vào phương trình hàm số, ta được:
0 = 2x + 1
Giải phương trình trên, ta được:
2x = -1
x = -1/2
Vậy giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là điểm (-1/2, 0).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 9.28, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Để học tốt môn Toán 9, các em cần:
Bài 9.28 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số trong thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
