Giải bài 5.18 trang 65 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 5.18 trang 65 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 5.18 trang 65 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như các tính chất của hàm số.

1. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

• Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
• Hệ số góc (a): Xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu a > 0, hàm số đồng biến; nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
• Tung độ gốc (b): Là giá trị của y khi x = 0, tức là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
• Cách xác định hàm số: Khi biết hai điểm thuộc đồ thị hàm số, ta có thể xác định được a và b.

2. Phân tích bài toán 5.18 trang 65

Bài 5.18 yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước, thường là các điểm thuộc đồ thị hàm số hoặc các điều kiện liên quan đến hệ số góc và tung độ gốc. Để giải bài toán này, ta cần:

1. Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số (nếu có).
2. Thay tọa độ các điểm vào phương trình y = ax + b để tạo thành hệ phương trình.
3. Giải hệ phương trình để tìm ra giá trị của a và b.
4. Viết phương trình hàm số bậc nhất với các giá trị a và b vừa tìm được.

3. Lời giải chi tiết bài 5.18 trang 65 (Ví dụ minh họa)

Giả sử bài 5.18 có nội dung như sau: “Tìm hàm số bậc nhất y = ax + b, biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).”

Lời giải:

Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)

Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình y = ax + b, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

Giải hệ phương trình, ta được: a = 1 và b = 1.

Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = x + 1.

4. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 5.18, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất. Các bài tập này có thể khác nhau về thông tin cho trước, nhưng phương pháp giải vẫn tương tự như trên. Một số dạng bài tập thường gặp:

• Xác định hàm số khi biết một điểm và hệ số góc.
• Xác định hàm số khi biết một điểm và tung độ gốc.
• Xác định hàm số khi biết độ dốc của đường thẳng và một điểm thuộc đường thẳng.

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập trong sách bài tập, sách giáo khoa, hoặc trên các trang web học toán trực tuyến như toan9.edu.vn.

6. Kết luận

Bài 5.18 trang 65 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phân tích bài toán một cách kỹ lưỡng, và luyện tập thường xuyên, các em sẽ có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.