Giải Bài 5 Trang 72 Sách Bài Tập Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Tập 2

Giải bài 5 trang 72 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 5 trang 72 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 5 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho phương trình ({x^2} + 4x + m = 0). a) Giải phương trình với (m = 1). b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm ({x_1},{x_2}) thỏa mãn (x_1^2 + x_2^2 = 10).

Đề bài

Cho phương trình \({x^2} + 4x + m = 0\).

a) Giải phương trình với \(m = 1\).

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 10\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 72 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 1

a) Thay \(m = 1\) vào phương trình đầu bài cho, ta thu được phương trình bậc nhất hai ẩn. Giải phương trình bằng cách sử dụng công thức nghiệm thu gọn.

b) + Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có nghiệm và viết định lí Viète để tính \({x_1} + {x_2};{x_1}.{x_2}\).

+ Biến đổi \(x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 10\).

+ Thay \({x_1} + {x_2};{x_1}.{x_2}\) đã tính theo định lí Viète vào biểu thức vừa biến đổi, ta được phương trình ẩn m, từ đó tìm m, đối chiếu với điều kiện của m và đưa ra kết luận.

Lời giải chi tiết

a) Với \(m = 1\) ta có: \({x^2} + 4x + 1 = 0\).

Vì \(\Delta ' = {2^2} - 1 = 3\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = - 2 - \sqrt 3 \); \({x_2} = - 2 + \sqrt 3 \).

b) \({x^2} + 4x + m = 0\) (*)

Phương trình (*) có hai nghiệm khi \(\Delta ' \ge 0\), tức là \(4 - m \ge 0\), suy ra \(m \le 4\) (1).

Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = - 4;{x_1}.{x_2} = m\).

Ta có:

\(x_1^2 + x_2^2 = x_1^2 + 2{x_1}{x_2} + x_2^2 - 2{x_1}{x_2} \\= {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 10\)

Do đó, \({\left( { - 4} \right)^2} - 2.m = 10\), suy ra \(m = 3\) (thỏa mãn (1)).

Vậy \(m = 3\) thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 72 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng học toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 5 trang 72 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Tổng quan

Bài 5 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số để giải các bài toán thực tế, hoặc chứng minh các tính chất liên quan đến hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước.
Tìm hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Xác định điểm thuộc đồ thị hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 72

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 72, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Lưu ý rằng, đây chỉ là một ví dụ, và bạn có thể áp dụng các phương pháp tương tự để giải các bài tập khác.

Ví dụ 1: Xác định hàm số bậc nhất

Cho biết hàm số y = ax + b có đồ thị đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5). Hãy xác định hệ số a và b.

Lời giải:

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; 2), ta có: 2 = a * 0 + b => b = 2.
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm B(1; 5), ta có: 5 = a * 1 + b => 5 = a + 2 => a = 3.
Vậy, hàm số bậc nhất cần tìm là y = 3x + 2.

Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số

Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 1.

Lời giải:

Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ: Khi x = 0, y = 1; Khi x = 1, y = -1.
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
Đánh dấu hai điểm (0; 1) và (1; -1) lên hệ trục tọa độ.
Nối hai điểm này lại với nhau, ta được đồ thị hàm số y = -2x + 1.

Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất

Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, hệ số góc, tung độ gốc, và đồ thị hàm số.
Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài tập và phương pháp giải.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra lại kết quả của mình.
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết rằng đồ thị của nó đi qua hai điểm M(1; 3) và N(-1; 1).
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 3.
Tìm giá trị của x để y = 5 trên đồ thị hàm số y = -x + 7.

Kết luận

Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 5 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!