Bài 1.19 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về giải phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 1.19 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Để pha chế 1 000 lít cồn nồng độ 16%, người ta trộn lẫn dung dịch cồn nồng độ 10% và dung dịch cồn nồng độ 70%. Tính số lít mỗi dung dịch cồn nồng độ 10% và nồng độ 70% cần dùng.
Đề bài
Để pha chế 1 000 lít cồn nồng độ 16%, người ta trộn lẫn dung dịch cồn nồng độ 10% và dung dịch cồn nồng độ 70%. Tính số lít mỗi dung dịch cồn nồng độ 10% và nồng độ 70% cần dùng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi số lít dung dịch cồn nồng độ 10% và nồng độ 70% cần dùng lần lượt là x và y (l). Điều kiện: \(0 < x,y < 1000\).
Vì cần pha chế 1000 lít dung dịch nên ta có phương trình: \(x + y = 1000\) (1)
Vì dung dịch cồn thu được có nồng độ 16% nên ta có phương trình: \(0,1x + 0,7y = 1000.0,16 = 160\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1000\\0,1x + 0,7y = 160\end{array} \right.\)
Nhân hai vế của phương trình thứ hai trong hệ với 10 ta được hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1000\\x + 7y = 1600\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của hai phương trình trong hệ mới ta được \(6y = 600\), suy ra \(y = 100\).
Thay \(y = 100\) vào phương trình thứ nhất trong hệ ban đầu ta được: \(x + 100 = 1000\), suy ra \(x = 900\).
Các giá trị \(x = 900\) và \(y = 100\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy số lít dung dịch cồn nồng độ 10% và nồng độ 70% cần dùng lần lượt là 900l và 100l.
Bài 1.19 yêu cầu giải phương trình sau: 2(x + 3) - 3(x - 1) = 5.
Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Nhân 2 với (x + 3) và -3 với (x - 1):
2x + 6 - 3x + 3 = 5
Kết hợp các hạng tử chứa x và các hằng số:
(2x - 3x) + (6 + 3) = 5
-x + 9 = 5
Chuyển -x sang vế phải và 5 sang vế trái:
9 - 5 = x
4 = x
Vậy nghiệm của phương trình là x = 4.
Lời giải trên dựa trên các quy tắc cơ bản của đại số, bao gồm:
Việc nắm vững các quy tắc này là rất quan trọng để giải các bài tập về phương trình một cách chính xác.
Ngoài bài 1.19, sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 còn có nhiều bài tập tương tự về giải phương trình bậc nhất một ẩn. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để làm tốt các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các quy tắc đã học.
Dưới đây là một số mẹo giúp bạn giải bài tập phương trình bậc nhất một ẩn một cách nhanh chóng và hiệu quả:
Phương trình bậc nhất một ẩn có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Việc hiểu rõ về phương trình bậc nhất một ẩn sẽ giúp bạn giải quyết các vấn đề thực tế một cách dễ dàng hơn.
Để củng cố kiến thức về giải phương trình bậc nhất một ẩn, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh đã có thể tự tin giải bài 1.19 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Chúc các bạn học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
